1 . 传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒和小石子来研究数他们根据沙粒或小石子所排列的形状把数分成许多类，下图中第一组的1，3，6，10称为三角形数，第二组的1，5，12，22称为五边形数，则三角形数的第7项为___________，五边形数的第n项为___________.

2 . 数列1，3，6，10，，21，28，…中，由给出的数之间的关系可知的值是（       ）

A．12

B．15

C．17

D．18

3 . 历史上数列的发展，折射出许多有价值的数学思想方法，对时代的进步起到了重要的作用，比如意大利数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，……即，，此数列在现代物理、准晶体结构等领域有着广泛的应用，若此数列被4整除后的余数构成一个新的数列，则的值为（       ）

A．72

B．71

C．73

D．74

4 . 在数列中，若，，则（       ）

A．

B．1

C．

D．2

5 . 已知数列的首项为2，满足，则（       ）

A．2

B．

C．

D．

6 . 在数列中，，，，则的前2022项的和为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 一种十字绣作品由相同的小正方形构成，图①，②，③，④分别是制作该作品前四步时对应的图案，按照此规律，第步完成时对应图案中所包含小正方形的个数构成的数列记为．

(1)写出，，，的值；
(2)猜想数列的表达式，并写出推导过程；
(3)求证：．

8 . 设数列中，（且），则（       ）

A．

B．

C．2

D．

9 . 若数列满足，则，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 无穷数列满足：只要必有则称为“和谐递进数列”.已知为“和谐递进数列”，且前四项成等比数列，，则=_________.