1 . 数列满足，则_______．

2 . 如图，曲线下有一系列正三角形，设第n个正三角形（为坐标原点）的边长为．

(1)求的值；
(2)求出的通项公式；
(3)设曲线在点处的切线斜率为，求证：．

3 . 已知数列满足，，则数列前2023项的积为（       ）

A．2

B．3

C．

D．

4 . 《推背图》是唐朝贞观年间唐太宗李世民命天文学家李淳风和相士袁天罡推算大唐气运而作，此著作对后世诸多事件都进行了准确的预测推背图以天干地支的名称进行排列，共有60象，其中天干分别为甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸，地支分别为子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥该书第一象为“甲子”，第二象为“乙丑”，第三象为“丙寅”，一直排列到“癸酉”后，天干回到甲，重新开始，即“甲戌”，“乙亥”，之后地支又回到子，即“丙子”，以此类推2023年是“癸卯”年，也是毛泽东同志诞辰130周年，那么据此推算，毛泽东同志诞辰的年份是（       ）

A．癸已年

B．癸丑年

C．辛丑年

D．辛卯年

5 . 已知数列满足，若，则（       ）

A．2

B．

C．

D．

6 . 已知数列满足，若，则（       ）

A．－1

B．

C．1

D．2

7 . 某同学在研究构造新数列时发现：在数列的每相邻两项之间插入此两项的和，形成新的数列，再把所得数列按照同样的方法不断构造出新的数列.将数列1，2进行构造，第1次得到数列1，3，2；第2次得到数列；...第次得到数列；记，则__________；__________.

8 . 已知数列，根据该数列的规律，8是该数列的（       ）

A．第7项

B．第8项

C．第9项

D．第10项

9 . 在数列中，，则_________．

10 . 数列满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．3