解题方法
1 . 某种生命体M在生长一天后会分裂成2个生命体M和1个生命体N，1个生命体N生长一天后可以分裂成2个生命体N和1个生命体M，每个新生命体都可以持续生长并发生分裂.假设从某个生命体M的生长开始计算，记
表示第n天生命体M的个数，
表示第n天生命体N的个数，则
，
，则下列结论中正确的是（ ）
表示第n天生命体M的个数，表示第n天生命体N的个数，则，，则下列结论中正确的是（ ）A． | B．数列 为递增数列 |
C． | D．若 为等比数列，则 |
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2 . 设数列
的前n项和为
，
，则下列说法正确的是（ ）
的前n项和为，，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．当且仅当 时，取得最大值 |
C． 时，n的最大值为33 |
D． ， ， ，…… ， ，…… 中，最大值为 |
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名校
解题方法
3 . 已知正项数列前n项和为，满足
，数列
满足
，记数列的前n项和为
，
(1)求数列的通项公式；
(2)求满足不等式
的正整数
的最大值．
前n项和为，满足，数列满足，记数列的前n项和为，(1)求数列
的通项公式；(2)求满足不等式
的正整数的最大值．
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2024-02-23更新
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478次组卷
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2卷引用：湖南省永州市2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题
4 . 已知为等差数列的前n项和，
，则下列选项正确的是（ ）
为等差数列的前n项和，，则下列选项正确的是（ ）| A．数列是单调递增数列 | B．当 时，最大 |
C． | D． |
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5 . 已知数列满足
，则（ ）
满足，则（ ）A． 是等比数列 |
| B．是单调递减数列 |
C． |
D．数列 的前项和 |
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2024-02-06更新
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365次组卷
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2卷引用：内蒙古赤峰市松山区赤峰学院附属中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
解题方法
6 . 已知等比数列的公比为
，前项和为，下列结论正确的是（ ）
的公比为，前项和为，下列结论正确的是（ ）A．若 且 ，则是递增数列或递减数列 |
B．若是递减数列，则 |
C．任意 为等比数列 |
D．若，则存在 为等比数列 |
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名校
解题方法
7 . 已知等差数列的前项和为
，则（ ）
的前项和为，则（ ）A． | B． |
| C．数列为单调递减数列 | D．取得最大值时， |
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2024-02-05更新
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618次组卷
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3卷引用：浙江省绍兴市柯桥区2023-2024学年高二上学期期末数学试题
8 . 甲、乙两家企业同时投入生产，第
年的利润都为
万元（
），由于生产管理方式不同，甲企业前年的总利润为
万元，乙企业第年的利润比前一年的利润多
万元，设甲、乙两家企业第年的利润分别为万元，万元.
(1)求，；
(2)当其中某一家企业的年利润不足另一家企业同年的年利润的
时，该家企业将被另一家企业兼并收购. 判断哪一家企业有可能被兼并收购，如果有这种情况，出现在第几年.
年的利润都为万元（），由于生产管理方式不同，甲企业前年的总利润为万元，乙企业第年的利润比前一年的利润多万元，设甲、乙两家企业第年的利润分别为万元，万元.(1)求
，；(2)当其中某一家企业的年利润不足另一家企业同年的年利润的
时，该家企业将被另一家企业兼并收购. 判断哪一家企业有可能被兼并收购，如果有这种情况，出现在第几年.
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名校
解题方法
9 . 已知等差数列的前n项和为，且
，则下列结论中正确的是（ ）
的前n项和为，且，则下列结论中正确的是（ ）| A．是递增数列 | B． 时，n的最大值为13 |
C．数列 中的最大项为 | D． 时，n的最大值为27 |
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2024-02-04更新
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1019次组卷
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4卷引用：山东省济宁市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
10 . 已知数列满足
，
，为的前项和，则（ ）
满足，，为的前项和，则（ ）A． 为等比数列 |
B．的通项公式为 |
| C．为递减数列 |
D．当 或 时，取得最大值 |
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2024-02-04更新
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752次组卷
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4卷引用：陕西省西安市莲湖区2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题
陕西省西安市莲湖区2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题河北省承德市2023-2024学年高二上学期期末数学试题重庆市万州二中教育集团2023-2024学年高二下学期入学质量监测数学试题（已下线）1.3.2 等比数列的前n项和5种常见考法归类（2）
