1 . 已知函数,为正整数.
(1)求和的值;
(2)数列的通项公式为(),求数列的前项和;
(3)设数列满足:,,设,若(Ⅱ)中的满足：对任意不小于3的正整数n,恒成立,试求m的最大值.

2 . 已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根,数列的前n项的和为，且.
（1） 求数列，的通项公式；
（2） 记,求证：.

3 . 已知数列是各项均不为的等差数列，公差为，为其前 项和，且满足，．数列满足，为数列的前n项和．
（1）求数列的通项公式和数列的前n项和；
（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；
（3）是否存在正整数，使得成等比数列？若存在，求出所有的值；若不存在，请说明理由．

4 . 下列数列中是递增数列的是（     ）

A．1，3，5，2，4，6	B．
C．	D．

5 . 设数列的前项和为，，数列的通项公式为．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，数列的前项和为，
①求；
②若，求数列的最小项的值．

6 . 已知数列是各项均不为的等差数列，公差为，为其前项和，且满足
，．数列满足，为数列的前n项和．
(1)求、和；
(2)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

7 . 数列满足：
（I）证明：数列是单调递减数列的充分必要条件是
（II）求的取值范围，使数列是单调递增数列．

8 . 已知数列的前n项和，数列的前n项和为，且.
（1）求数列与的通项公式；
（2）设，若＜，求的取值范围．

9 . 等差数列的前n项和为S_n,且，.记，如果存在正整数M，使得对一切正整数n，都成立.则M的最小值是_______

10 . 设数列{a_n}的前n项和为S_n，若对任意的n∈N^*，有a_n＞0且成立．
（1）求a₁、a₂的值；
（2）求证：数列{a_n}是等差数列，并写出其通项公式a_n；
（3）设数列{a_n}的前n项和为S_n，令，若对一切正整数n，总有T_n≤m，求m的取值范围．