递增数列与递减数列练习题及答案-高中数学高二开学考试-组卷网

19-20高二上·山东聊城·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断数列的增减性由递推关系证明等比数列分组（并项）法求和构造法求数列通项

名校

解题方法

构造法求数列通项分组（并项）求和法

1 . 已知数列

满足

，则下列结论正确的有（　　）

A．

为等比数列

B．

的通项公式为

C．

为递增数列

D．

的前n项和

2023-04-13更新 | 4539次组卷 | 57卷引用：山东省聊城市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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20-21高二上·上海普陀·开学考试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求等差数列前n项和利用an与sn关系求通项或项根据数列的单调性求参数

名校

2 . 设数列

的前

项和为

．已知

．
(1)求证：数列

为等差数列，并求出其通项公式；
(2)设

，又

对一切

恒成立，求实数

的取值范围；
(3)已知

为正整数且

，数列

项，设

，又

，求

的所有可取值．

2022-12-29更新 | 134次组卷 | 1卷引用：上海市曹杨第二中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题

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19-20高二上·北京·期中

多选题 | 适中(0.65) |

分组（并项）法求和根据数列的单调性求参数

名校

解题方法

分组（并项）求和法

3 . 已知数列

，

均为递增数列，

的前

项和为

，

的前

项和为

.且满足

，

，则下列说法正确的有（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-17更新 | 1139次组卷 | 29卷引用：北京市中国人民大学附属中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题

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20-21高三·四川成都·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

确定数列中的最大（小）项定义法求数列通项数列不等式恒成立问题

名校

解题方法

单调性法求数列最值

4 . 已知数列{a_n}对任意m，n∈N^*都满足a_m₊_n=a_m+a_n，且a₁=1，若命题“∀n∈N^*，λa_n≤

+12”为真，则实数λ的最大值为____.

2022-04-01更新 | 1327次组卷 | 7卷引用：湖南省岳阳市平江县颐华高级中学（平江）有限公司2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

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16-17高二·辽宁沈阳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

确定数列中的最大（小）项

名校

解题方法

单调性法求数列最值

5 . 已知数列

满足

，前

项的和为

，关于

，

叙述正确的是（）．

A．，都有最小值	B．，都没有最小值
C．，都有最大值	D．，都没有最大值

2023-01-04更新 | 589次组卷 | 5卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2016-2017学年高二上学期第二次段考数学试题（理科）

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19-20高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

判断数列的增减性利用定义求等差数列通项公式由递推关系证明数列是等差数列数列不等式恒成立问题

名校

解题方法

定义法判断等差数列

6 . 在数列{a_n}中，a₁＝1，3a_na_n_－₁＋a_n－a_n_－₁＝0(n

2，n∈N^*).
(1)证明：数列

是等差数列；
(2)求数列{a_n}的通项公式；
(3)若λa_n＋

λ对任意的n

2恒成立，求实数λ的取值范围.

2021-11-21更新 | 1451次组卷 | 8卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第二册过关斩将第四章数列 4.2 等差数列 4.2.1 等差数列的概念

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19-20高二下·江苏无锡·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

确定数列中的最大（小）项写出等比数列的通项公式由递推关系证明等比数列利用an与sn关系求通项或项

解题方法

Sn和an关系法求数列通项单调性法求数列最值

7 . 已知数列

的前

项和为

，且满足

.
（1）求

的通项公式；
（2）设

，求数列

的最大项.

2021-09-05更新 | 281次组卷 | 1卷引用：江苏省无锡市2019-2020学年高二下学期2月基础性调研测试数学试题

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20-21高二上·江苏苏州·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

判断数列的增减性利用等差数列的性质计算等差数列前n项和的基本量计算

名校

8 . 设等差数列

的前n项的和为

，公差为d，已知

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

时，n的最小值为13

2021-09-01更新 | 1800次组卷 | 8卷引用：江苏省苏州十中2020-2021学年高二上学期10月阶段性检测数学试题

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19-20高一下·浙江绍兴·期末

单选题 | 较易(0.85) |

由递推关系证明数列是等差数列根据数列的单调性求参数

名校

9 . 已知数列

的首项为

，

，且

，若数列

单调递增，则

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2021-08-24更新 | 1615次组卷 | 10卷引用：江西省新余市第四中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题

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20-21高二上·湖南长沙·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

判断数列的增减性等差数列通项公式的基本量计算等差数列前n项和的基本量计算数列不等式恒成立问题

名校

解题方法

单调性法求数列最值

10 . 设无穷等差数列

的前n项和为

，已知

．
（1）求

与

的值；
（2）对任意的正整数n，不等式

恒成立，试求实数

的取值范围．

2021-08-20更新 | 289次组卷 | 2卷引用：湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高二上学期入学考试数学试题

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