1 . 第二十四届北京冬季奥林匹克运动会开幕式上的主火炬如图一，这是历史上第一座由所有参赛国家和地区的名字汇聚成的大雪花．没有天马行空的点火方式，也没有赫赫炎炎的剧烈燃烧，但却清晰地传递了低碳环保理念，一朵雪花照亮了“双奥之城”北京，也将照亮全人类的绿色未来．如图二是瑞典数学家科赫在1904年构造的能够描述雪花形状的图案，其作法是从一个正三角形开始，把每条边三等分，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边，，反复进行这一过程，就得到一个“雪花”状的图案．已知原正三角形（图二①）的边长为3，并将图二中的第个图的面积记为．


(1)求；
(2)求数列的通项公式，并探究是否存在超过图二①面积2倍的图形．

2 . 已知数列满足，则的值为（       ）

A．2

B．

C．

D．

3 . 已知是数列的前项和，，且，，，则______.

4 . 数列中，，则__________.

5 . 在平面上有一系列点，对每个正整数，点位于函数的图象上，以点为圆心的都与轴相切，且与外切．若，且的前项之和为，则__________．

6 . 已知数列满足，，则________.

7 . 已知数列满足，，下列说法中正确的是（       ）

A．

B．，且，满足

C．（）

D．记的前n项积为，则

8 . 已知数列中，，，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．是递增数列

C．

D．

9 . 已知数列满足（）
(1)求数列的通项公式：
(2)设为数列的前项和

10 . 数列中，，且.
(1)求的通项公式；
(2)令，记数列的前项和为，求.