1 . 已知各项是正数的数列的前n项和为，若，且.
（1）求；
（2）求数列的通项公式；
（3）若对任意恒成立，求实数的取值范围.

2 . 若数列的通项公式为，则这个数列中的最大项是

A．第12项

B．第13项

C．第14项

D．第15项

3 . 数列{a_n}的通项公式为，若{a_n}是递减数列，则λ的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

4 . 意大利数学家斐波那契（1175年—1250年）以兔子繁殖数量为例，引入数列：1，1，2，3，5，8，…，该数列从第三项起，每一项都等于前两项之和，即故此数列称为斐波那契数列，又称“兔子数列”，其通项公式为（设是不等式的正整数解，则的最小值为（       ）

A．10

B．9

C．8

D．7

5 . 给出以下四个命题：
①若，则；
②已知直线与函数，的图像分别交于点，则的最大值为；
③若数列为单调递增数列，则取值范围是；
④已知数列的通项，前项和为，则使的的最小值为12.
其中正确命题的序号为__________.

6 . 已知，则在数列的前40项中最大项和最小项分别是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

7 . 设函数，数列满足，，且，，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数，且的解集为，数列的前项和为，对任意，都有
（1）求数列的通项公式.
（2）已知数列的前项和为，满足，，求数列的前项和.
（3）已知数列，满足，若对任意恒成立，求实数的取值范围.

9 . 已知数列满足,,设,
(1)求证:是等比数列;
(2)求数列的通项公式.
(3)若不等式对任意的正整数n恒成立,求实数的取值范围.

10 . 已知数列中，，前项的和为，且满足数列是公差为的等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）若恒成立，求的取值范围.