1 . 已知数列的前n项和为，且满足，.
(1)求数列的通项公式；
(2)，数列是否存在最大项，若存在，求出最大项.

2 . 意大利数学家斐波那契（1175年—1250年）以兔子繁殖数量为例，引入数列：1，1，2，3，5，8，…，该数列从第三项起，每一项都等于前两项之和，即故此数列称为斐波那契数列，又称“兔子数列”，其通项公式为（设是不等式的正整数解，则的最小值为（       ）

A．10

B．9

C．8

D．7

3 . 定义为个正数、、、的“均倒数”.已知正项数列的前项的“均倒数”为.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列的前项和为，若对一切恒成立，试求实数的取值范围；
（3）令，问：是否存在正整数使得对一切恒成立，如存在，求出值，否则说明理由.

4 . 已知数列中，a₁=1，其前n项和为，且满足．
（1）求数列的通项公式；
（2）记，若数列为递增数列，求λ的取值范围．

5 . 已知数列满足，且.
（Ⅰ）证明：数列为等差数列，并求数列的通项公式；
（Ⅱ）若记为满足不等式的正整数的个数，设，求数列的最大项与最小项的值.

6 . 已知a_n=（n∈N^*），则在数列{a_n}的前30项中最大项和最小项分别是（　　）

A．，

B．，

C．，

D．，

7 . 已知数列满足则的最小值为__________.

8 . 设函数各项为正数，且，（）.
（1）证明：数列为等比数列；
（2）令，数列的前项和为，求使成立时的最小值.

9 . 设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足S₁₅>0，S₁₆<0，则中最大的项为（ ）

A．

B．

C．

D．