1 . 已知数列{a_n}是递增的等比数列，前3项和为13，且a₁＋3，3a₂，a₃＋5成等差数列.
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）数列{b_n}的首项b₁＝1，其前n项和为S_n，且 ，若数列{c_n}满足c_n＝a_nb_n，{c_n}的前n项和为T_n，求T_n的最小值.
在如下三个条件中任意选择一个，填入上面横线处，并根据题意解决问题.
①3S_n＋b_n＝4；②b_n＝b_n－1＋2(n≥2)；③5b_n＝－b_n－1(n≥2).

2 . 已知数列{a_n}的通项公式，前n项和为S_n，若m＞n，则S_m﹣S_n的最大值是（　　）

A．5

B．10

C．15

D．20

3 . 已知数列的前项和满足，.
（1）求数列，的通项公式；
（2）记，若数列为递增数列，求的取值范围.

4 . 已知数列的前n项和满足.
（1）求数列的通项公式；
（2）记，是数列的前n项和，若对任意的，不等式都成立，求实数k的取值范围.

5 . 已知数列则该数列中最小项的序号是（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

6 . 已知数列满足则数列的最大项为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 数列满足：其中为数列的前项和，则_______，若不等式对恒成立，则实数的最小值为_____.

8 . 已知数列的前项和为，其中为常数，若，则数列中的项的最小值为__________.

9 . 已知数列满足，则________；设数列的前n项和为，对任意的，当时，都有，则的取值范围为________．

10 . 已知数列的前n项和为，，，.
（1）求证：数列是等比数列；
（2）设数列的前n项和为，已知，若不等式对于恒成立，求实数m的最大值.