名校
1 . 无穷数列,若存在正整数,使得该数列由个互不相同的实数组成,且对于任意的正整数,中至少有一个等于,则称数列具有性质,集合
(1)若,,判断数列是否具有性质;
(2)数列具有性质,且,,,,求、的值;
(3)数列具有性质,记集合,将集合中的所有元素按从小到大的顺序排列,得到数列,记,,证明:若数列具有性质,则数列是常数列.
(1)若,,判断数列是否具有性质;
(2)数列具有性质,且,,,,求、的值;
(3)数列具有性质,记集合,将集合中的所有元素按从小到大的顺序排列,得到数列,记,,证明:若数列具有性质,则数列是常数列.
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解题方法
2 . 已知集合,.中的所有元素按从小到大的顺序排列构成数列,为数列的前项的和.
(1)求;
(2)如果,,求和的值;
(3)如果,求(用来表示).
(1)求;
(2)如果,,求和的值;
(3)如果,求(用来表示).
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20-21高一上·北京·开学考试
3 . 已知点,,…,,…(为正整数)顺次为一条直线上的点,点,,…,,…(为正整数)顺次为轴上的点,其中,对任意正整数,点,,构成以为顶点的等腰三角形.
(1)求点的坐标;
(2)求点的横坐标;
(3)上述等腰三角形中,是否可能存在直角三角形?若可能,求此时的值;若不可能,请说明理由.
(1)求点的坐标;
(2)求点的横坐标;
(3)上述等腰三角形中,是否可能存在直角三角形?若可能,求此时的值;若不可能,请说明理由.
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4 . 已知数列满足.
(1)证明:数列是等差数列;
(2)若不等式对任意的恒成立,求的取值范围;
(3)令,是否存在,使得为数列中的项?若存在,求出所有满足条件的k的值;若不存在,请说明理由.
(1)证明:数列是等差数列;
(2)若不等式对任意的恒成立,求的取值范围;
(3)令,是否存在,使得为数列中的项?若存在,求出所有满足条件的k的值;若不存在,请说明理由.
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2021-11-10更新
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530次组卷
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2卷引用:上海外国语大学闵行外国语中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
5 . 已知数列中的相邻两项,是关于的方程的两个根,且.
(1)求,,,;
(2)求数列的前项和;
(3)记,,求证:.
(1)求,,,;
(2)求数列的前项和;
(3)记,,求证:.
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2021-10-21更新
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703次组卷
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2卷引用:上海市复兴高级中学2021-2022学年高二上学期10月质量检测数学试题
20-21高二·全国·单元测试
6 . 已知数列{an}的通项公式,则它的第7项是________ ,a2020-a2019=________ .
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名校
7 . 已知,则______ .
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19-20高三下·上海浦东新·阶段练习
名校
8 . 已知无穷数列满足,且,,若数列的前2020项中有100项是0,则______________ .
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9 . 已知数列的通项公式为,那么是这数列的第_____ 项.
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2020-06-26更新
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382次组卷
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5卷引用:沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第7章 数列与数学归纳法 7.1(2)数列的递推公式
沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第7章 数列与数学归纳法 7.1(2)数列的递推公式(已下线)2.1数列的概念与简单表示法(1) -2020-2021学年高二 数学课时同步练(人教A版必修5)(已下线)4.1 数列的概念(精练)-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册(人教A版)(已下线)4.1 数列的概念与简单表示法(1)-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版选择性必修第二册)甘肃省天水市清水县2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题
10 . 在数列中,已知,则是这个数列中的第_____ 项.
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