1 . 已知数列满足，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足，求数列的前项和.

2 . 已知数列中，，，则数列的一个通项公式为__________．

3 . 已知数列{a_n}，{b_n}，{c_n}中，．
（Ⅰ）若数列{b_n}为等比数列，且公比，且，求q与{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{b_n}为等差数列，且公差，证明：．

4 . 设数列满足，且，则数列前10项的和为__________

5 . 若正项数列的首项为，且当数列是公比为的等比数列时，则称数列为“数列”.
（1）已知数列的通项公式为，证明：数列为“数列”；
（2）若数列为“数列”，且对任意，、、成等差数列，公差为.
①求与间的关系；
②若数列为递增数列，求的取值范围.

6 . 若数列，满足，则称数列是数列的“偏差数列”．
（1）若常数列是数列的“偏差数列”，试判断数列是否一定为等差数列，并说明理由；
（2）若无穷数列是各项均为正整数的等比数列，且，数列为数列的“偏差数列”，数列为递减数列，求数列的通项公式；
（3）设，数列为数列的“偏差数列”，、且，若，（）对任意的恒成立，求的最小值．

7 . 已知数列中，，.
（1）令，求证：数列是等比数列；
（2）令，当取得最大值时，求的值．

8 . 已知数列满足，，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 数列满足，对任意，都有，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知数列满足，.
（1）若.
①设，求证：数列是等比数列；
②若数列的前项和满足，求实数的最小值；
（2）若数列的奇数项与偶数项分别成等差数列，且，，求数列的通项公式.