1 . 若数列{a_n}满足a_n＋1＝ (n∈N^*)，且a₁＝1，则a₁₇＝（       ）

A．13	B．14
C．15	D．16

2 . 已知数列中，，，.若对于任意的，不等式恒成立，则实数可能为（       ）

A．－4

B．－2

C．0

D．2

3 . 黄金螺旋线又名等角螺线，是自然界最美的鬼斧神工．在一个黄金矩形（宽长比约等于0.618）里先以宽为边长作正方形，然后在剩下小的矩形里以其宽为边长作正方形，如此循环下去，再在每个正方形里画出一段四分之一圆弧，最后顺次连接，就可得到一条“黄金螺旋线”．达·芬奇的《蒙娜丽莎》，希腊雅典卫城的帕特农神庙等都符合这个曲线．现将每一段黄金螺旋线与其所在的正方形所围成的扇形半径设为a_n (n∈N^*)，数列{a_n}满足a₁＝a₂＝1，a_n＝a_n－1＋a_n－2 (n≥3)．再将扇形面积设为b_n (n∈N^*)，则（ ）

A．4(b2020－b2019)＝πa2018·a2021	B．a1＋a2＋a3＋…＋a2019＝a2021－1
C．a12＋a22＋a32…＋(a2020)2＝2a2019·a2021	D．a2019·a2021－(a2020)2＋a2018·a2020－(a2019)2＝0

4 . 数列的首项为，为等差数列，且，若，，，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 公元前四世纪，毕达哥拉斯学派对数和形的关系进行了研究.他们借助几何图形（或格点）来表示数，称为形数.形数是联系算术和几何的纽带.如图所示，数列1，6，15，28，45，…，从第二项起每一项都可以用六边形表示出来，故称它们为六边形数，那么该数列的第11项对应的六边形数为（       ）

A．153

B．190

C．231

D．276

6 . 已知数列满足，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 设数列满足，且，则数列前10项的和为__________

8 . 已知数列满足，，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知数列满足，，则（       ）

A．16

B．17

C．31

D．32

10 . 一位幼儿园老师给班上k（k≥3）个小朋友分糖果．她发现糖果盒中原有糖果数为a₀，就先从别处抓2块糖加入盒中，然后把盒内糖果的分给第一个小朋友；再从别处抓2块糖加入盒中，然后把盒内糖果的分给第二个小朋友；…，以后她总是在分给一个小朋友后，就从别处抓2块糖放入盒中，然后把盒内糖果的分给第n（n=1，2，3，…k）个小朋友．如果设分给第n个小朋友后（未加入2块糖果前）盒内剩下的糖果数为a_n．
（1）当k=3，a₀=12时，分别求a₁，a₂，a₃；
（2）请用a_n-1表示a_n；令b_n=（n+1）a_n，求数列{b_n}的通项公式；
（3）是否存在正整数k（k≥3）和非负整数a₀，使得数列{a_n}（n≤k）成等差数列，如果存在，请求出所有的k和a₀，如果不存在，请说明理由．