1 . 正整数数列满足=pn+q(p,q为常数),其中为数列的前n项和.
(1)若p=1,q=0,求证:是等差数列:
(2)若为等差数列,求p的值;
(3)证明:的充要条件是p=.
(1)若p=1,q=0,求证:是等差数列:
(2)若为等差数列,求p的值;
(3)证明:的充要条件是p=.
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2 . 定义:对于一个项数为的数列,若存在且,使得数列的前项和与剩下项的和相等(若仅为1项,则和为该项本身),我们称该数列是“等和数列”例如:因为3=2+1,所以数列3,2,1是“等和数列”.请解答以下问题:
(1)数列是“等和数列”,求实数的值;
(2)设数列通项公式为,且共有项,证明:不是等和数列;
(3)项数为的等差数列的前项和为,求证:是“等和数列”
(1)数列是“等和数列”,求实数的值;
(2)设数列通项公式为,且共有项,证明:不是等和数列;
(3)项数为的等差数列的前项和为,求证:是“等和数列”
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3 . 已知数列满足,且对任意都有.
(1)设,证明:是等差数列;
(2)设,求数列的前项和.
(1)设,证明:是等差数列;
(2)设,求数列的前项和.
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2024-01-02更新
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963次组卷
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4卷引用:江苏省南京市2024届高三上学期期末数学复习综合卷试题
江苏省南京市2024届高三上学期期末数学复习综合卷试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三上学期期末模拟数学试题3广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷(五)(已下线)重难点5-2 数列前n项和的求法(8题型+满分技巧+限时检测)
23-24高二上·湖南·阶段练习
4 . 在正项等比数列中,,.
(1)求的通项公式;
(2)若,证明是等差数列,并求的前项和.
(1)求的通项公式;
(2)若,证明是等差数列,并求的前项和.
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2023-12-23更新
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1176次组卷
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9卷引用:高二数学上学期期末模拟试卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)高二数学上学期期末模拟试卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)湖南省百校大联考2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题河北省邢台市质检联盟2023-2024学年高二上学期第四次月考(12月)数学试题重庆市九龙坡区八中科学城中学校2023-2024学年高二(艺术班)上学期期末数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高二艺术班上学期期末数学试题广东省汕头市金山中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高二下学期见面考试数学试题广东省茂名市信宜市华侨中学2023-2024学年高二上学期第二次段考(1月)数学试题广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
2023高二上·江苏·专题练习
5 . 设数列满足,.
(1)计算,猜想的通项公式;
(2)用数学归纳法证明上述猜想,并求的前项和.
(1)计算,猜想的通项公式;
(2)用数学归纳法证明上述猜想,并求的前项和.
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名校
解题方法
6 . 已知数列的前项和记为,且,数列是公比为的等比数列,它的前项和记为.若,且存在不小于3的正整数,,使得.
(1)若,,求的值;
(2)求证:数列是等差数列;
(3)若,是否存在正整数,,使得?若存在,求出,的值;若不存在,请说明理由.
(1)若,,求的值;
(2)求证:数列是等差数列;
(3)若,是否存在正整数,,使得?若存在,求出,的值;若不存在,请说明理由.
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2023-12-15更新
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262次组卷
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2卷引用:江苏省常熟市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线.
(1)求C的右支与直线围成的区域内部(不含边界)整点(横纵坐标均为整数的点)的个数.
(2)记C的左、右顶点分别为,过点的直线与C的左支交于M,N两点,M在第二象限,直线与交于点P,证明:点P在定直线上.
(1)求C的右支与直线围成的区域内部(不含边界)整点(横纵坐标均为整数的点)的个数.
(2)记C的左、右顶点分别为,过点的直线与C的左支交于M,N两点,M在第二象限,直线与交于点P,证明:点P在定直线上.
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名校
解题方法
8 . 设是等差数列的前项和,
(1)证明:数列是等差数列;
(2)当 , 时,求数列的前项和.
(1)证明:数列是等差数列;
(2)当 , 时,求数列的前项和.
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2023-12-06更新
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990次组卷
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3卷引用:江苏省泰州市联盟五校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知公差大于0的等差数列的前项和,且满足:.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列是等差数列,且,求非零常数;
(3)若(2)中的的前项和,求证:.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列是等差数列,且,求非零常数;
(3)若(2)中的的前项和,求证:.
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2023-12-21更新
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585次组卷
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2卷引用:江苏省江都区丁沟中学2019-2020年高二上学期期末数学专题复习(综合检测)
22-23高二下·全国·课后作业
解题方法
10 . 已知数列的前n项和.
(1)求证:是等差数列;
(2)求数列的前n项和.
(1)求证:是等差数列;
(2)求数列的前n项和.
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