1 . 设等差数列的前项和为，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知等差数列前n项和为，且，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知数列的前项和.
（1）求证：是等差数列；
（2）求数列的前项和.

4 . 已知等差数列的前项和为，且，．
（Ⅰ）求、；
（Ⅱ）设，的前项和为，若恒成立，求实数的取值范围．

5 . 已知等差数列的前项和为，，且成等比数列.
（1）求的通项公式；
（2）若的公差不为0，求数列的前项和.

6 . 有如下数阵：，其中第个括号内的所有元素之和记为.
（1）求数列的通项公式；
（2）令，求数列的前100项和.

7 . 《周髀算经》有这样一个问题：从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种十二个节气日影长减等寸，雨水、惊蛰、春分、清明日影之和为三丈二尺，前七个节气日影之和为七丈三尺五寸，问立夏日影长为（       ）

A．七尺五寸

B．六尺五寸

C．五尺五寸

D．四尺五寸

8 . 等差数列的前n项和为，已知，.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前n项和为.

9 . 若数列的前n项和为，满足，，则的前20项和为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位编著，它对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用，是东方古代数学的名著.在这部著作中，许多数学问题都是以歌诀形式呈现的，“九儿问甲歌”就是其中一首：“一个公公九个儿，若问生年总不知，自长排来差三岁，共年二百又零七，借问长儿多少岁，各儿岁数要详推.”这首歌决的大意是：“一位老公公有九个儿子，九个儿子从大到小排列，相邻两人的年龄差三岁，并且儿子们的年龄之和为207岁，请问大儿子多少岁，其他几个儿子年龄如何推算.”在这个问题中，记这位公公的第个儿子的年龄为，则（       ）

A．17

B．29

C．23

D．35