等差数列的前n项和练习题及答案-九龙坡高中数学-组卷网

23-24高三上·山西晋城·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由递推关系式求通项公式求等差数列前n项和分组（并项）法求和利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项分组（并项）求和法

1 . 已知数列

是各项为正数的数列，前n项和记为

，

，(

)，
(1)求数列

的通项公式；
(2)设

，

，求数列

的前n项和

．

2024-01-25更新 | 792次组卷 | 4卷引用：重庆市九龙坡区重庆实验外国语学校2024届高三下学期入学测试数学试题

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23-24高二上·重庆九龙坡·期末

多选题 | 较易(0.85) |

等差数列的简单应用等差数列通项公式的基本量计算等差数列前n项和的基本量计算

2 . 《九章算术》是我国古代的数学名著，第六章《均输》中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等．问各得几何．”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，问五人各得多少钱？”（注：“均输”即按比例分配，此处指的是甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列；“钱”是古代的一种重量单位）．关于这个问题，下列说法正确的是（）

A．戊得钱是甲得钱的一半

B．乙得钱比丁得钱多

钱

C．甲、丙得钱的和是乙得钱的2倍

D．丁、戊得钱的和比甲得钱多

钱

2024-01-18更新 | 162次组卷 | 1卷引用：重庆市九龙坡区2023-2024学年高二上学期教育质量全面监测数学试题

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23-24高三上·河北保定·期末

单选题 | 较难(0.4) |

求抽象函数的解析式累加法求数列通项求等差数列前n项和

名校

解题方法

累加法求数列通项等差等比公式法

3 . 已知函数

满足：

，

成立，且

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-28更新 | 1239次组卷 | 6卷引用：重庆市九龙坡区重庆实验外国语学校2024届高三下学期入学测试数学试题

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23-24高二上·湖南·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

对数的运算性质的应用判断等差数列求等差数列前n项和等比数列通项公式的基本量计算

名校

解题方法

定义法判断等差数列等差等比公式法

4 . 在正项等比数列

中，

，

．
(1)求

的通项公式；
(2)若

，证明

是等差数列，并求

的前

项和

．

2023-12-23更新 | 1170次组卷 | 9卷引用：重庆市九龙坡区八中科学城中学校2023-2024学年高二（艺术班）上学期期末数学试题

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23-24高三上·宁夏石嘴山·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由递推关系式求通项公式求等差数列前n项和求等比数列前n项和分组（并项）法求和

名校

解题方法

等差等比公式法分组（并项）求和法

5 . 在数列

中，

，

，则

的前20项和

（）

A．621

B．622

C．1133

D．1134

2023-11-24更新 | 2228次组卷 | 8卷引用：重庆市九龙坡区重庆外国语学校2024届高三上学期12月月考数学试题

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23-24高三上·广东深圳·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算等差数列前n项和的基本量计算求等比数列前n项和分组（并项）法求和

解题方法

等差等比公式法分组（并项）求和法

6 . 已知等差数列

的前n项和为

，且满足

，

．
(1)求数列

的通项公式；
(2)若数列

满足

，求数列

的前

项和

．

2023-09-29更新 | 1007次组卷 | 4卷引用：重庆市九龙坡区八中科学城中学校2023-2024学年高二（艺术班）上学期期末数学试题

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2023·河南信阳·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

由递推关系式求通项公式由递推关系证明数列是等差数列求等差数列前n项和裂项相消法求和

名校

解题方法

构造法求数列通项裂项相消法

7 . 若数列

满足

（

为正整数），

为数列

的前

项和则（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-08更新 | 1763次组卷 | 10卷引用：重庆实验外国语学校2024届高三上学期10月月考数学试题

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2023·重庆九龙坡·二模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和由定义判定等比数列等比数列通项公式的基本量计算

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项定义法判断等比数列

8 . 已知等差数列

满足

，

.数列

的前n项和

满足

.
(1)求数列

和

的通项公式；
(2)对于集合A，B，定义集合

且

.设数列

和

中的所有项分别构成集合A，B，将集合

的所有元素按从小到大依次排列构成一个新数列

，求数列

的前50项和

.

2023-04-14更新 | 799次组卷 | 4卷引用：重庆市九龙坡区2023届高三二模数学试题

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22-23高三下·重庆沙坪坝·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

等差数列的简单应用等差数列前n项和的基本量计算

名校

解题方法

探究性试题

9 . 林业部门规定：树龄500年以上的古树为一级，树龄300~500年之间的古树为二级，树龄100~299年的古树为三级，树龄低于100年不称为古树．林业工作者为研究树木年龄，多用年轮推测法，先用树木测量生长锥在树干上打孔，抽取一段树干计算年轮个数，由经验知树干截面近似圆形，年轮宽度依次构成等差数列．现为了评估某棵大树的级别，特测量数据如下：树干周长为3.14米，靠近树芯的第5个年轮宽度为0.4cm，靠近树皮的第5个年轮宽度为0.2cm，则估计该大树属于（）

A．一级

B．二级

C．三级

D．不是古树