等差数列前n项和的函数特性练习题及答案-广东高中数学期中-特供-组卷网

19-20高二上·山东·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和等差数列前n项和的基本量计算求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值等差等比公式法

1 . 递增等差数列

，满足

，前n项和为

，下列选项正确的是（）

A．	B．
C．当时最小	D．时n的最小值为8

2023-12-19更新 | 784次组卷 | 71卷引用：广东省韶关市第五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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2022·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

由递推关系证明数列是等差数列求等差数列前n项和的最值等比中项的应用利用an与sn关系求通项或项

真题名校

解题方法

定义法判断等差数列函数单调性法求等差数列前n项和的最值

2 . 记

为数列

的前n项和．已知

．
(1)证明：

是等差数列；
(2)若

成等比数列，求

的最小值．

2022-06-09更新 | 65309次组卷 | 81卷引用：广东省珠海市六校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题

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19-20高二下·江苏盐城·期末

多选题 | 较易(0.85) |

二次函数法求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

3 . 设d，S_n分别为等差数列{a_n}的公差与前n项和，若S₁₀＝S₂₀，则下列论断中正确的有（）

A．当n＝15时，S_n取最大值	B．当n＝30时，S_n＝0
C．当d＞0时，a₁₀+a₂₂＞0	D．当d＜0时，\|a₁₀\|＞\|a₂₂\|

2022-09-16更新 | 2956次组卷 | 25卷引用：广东省江门市台山市华侨中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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21-22高三上·陕西安康·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用等差数列的性质计算根据等差数列前n项和的最值求参数

名校

4 . 已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₂₀₂₁＜0，S₂₀₂₂＞0，则当S_n最小时，n的值为 __．

2022-03-21更新 | 947次组卷 | 6卷引用：广东省汕头市潮阳区棉城中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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21-22高二上·福建宁德·期中

多选题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式利用等差数列的性质计算求等差数列前n项和求等差数列前n项和的最值

名校

5 . 已知等差数列

的公差为

，前

项和为

，且

，以下命题正确的是（　　）

A．

的最大值为12

B．数列

是公差为

的等差数列

C．

是4的倍数

D．

2022-03-21更新 | 531次组卷 | 4卷引用：广东省中山市纪念中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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13-14高一下·江西南昌·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求等差数列前n项和求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

等差等比公式法

6 . 已知等差数列

中，

是它的前

项和，若

，则当

最大时，

的值为（　　）

A．8

B．9

C．10

D．16

2024-03-22更新 | 1157次组卷 | 20卷引用：广东省广州市西关外国语学校2023-2024学年高二下学期期中数学试题

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2020·山东威海·一模

多选题 | 较易(0.85) |

等差数列的单调性等差数列前n项和的基本量计算求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

7 . 等差数列{a_n}的前n项和记为S_n，若a₁＞0，S₁₀＝S₂₀，则（　　）

A．d＜0	B．a₁₆＜0
C．S_n≤S₁₅	D．当且仅当S_n＜0时n≥32

2021-04-22更新 | 2037次组卷 | 14卷引用：广东省广州市天河外国语学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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19-20高二上·山东潍坊·期末

多选题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值探究性试题

8 . （多选）设数列

是等差数列，公差为d，

是其前n项和，

且

，则（）

A．

B．

C．

或

为

的最大值

D．

2020-12-03更新 | 1748次组卷 | 20卷引用：广东省揭阳市第三中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二上·广东揭阳·期中

多选题 | 适中(0.65) |

含绝对值的等差数列前n项和由Sn求通项公式求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项

9 . 已知数列

的前

项和为

，则下列说法正确的是（）

A．	B．为的最小值
C．	D．

2020-12-02更新 | 4350次组卷 | 20卷引用：广东省揭阳市第三中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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20-21高三上·江苏苏州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

等差数列前n项和的其他性质及应用等差数列前n项和的二次函数特征

名校

10 . 等差数列

的前

项和为

，若

，公差

，则（）

A．若，则	B．若，则是中最大的项
C．若，则	D．若则.

2020-11-21更新 | 1674次组卷 | 13卷引用：广东省广州市思源中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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