等差数列前n项和的函数特性练习题及答案-黑龙江高中数学期中-特供-组卷网

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解析

| 共计 11 道试题

23-24高二上·甘肃金昌·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

等差数列前n项和的基本量计算二次函数法求等差数列前n项和的最值求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

1 . 已知等差数列

的前n项和为

，

．
(1)求数列

的通项公式；
(2)求

的最小值及取得最小值时n的值．

2023-10-07更新 | 1039次组卷 | 12卷引用：黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题

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21-22高二下·黑龙江·期中

多选题 | 容易(0.94) |

判断数列的增减性由Sn求通项公式求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

2 . 数列

的前

项和为

，已知

，则下列说法正确的是（）

A．是递增数列	B．
C．当时，	D．当或4时，取得最大值

2022-10-28更新 | 6493次组卷 | 28卷引用：黑龙江省东风中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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2022·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

由递推关系证明数列是等差数列求等差数列前n项和的最值等比中项的应用利用an与sn关系求通项或项

真题名校

解题方法

定义法判断等差数列函数单调性法求等差数列前n项和的最值

3 . 记

为数列

的前n项和．已知

．
(1)证明：

是等差数列；
(2)若

成等比数列，求

的最小值．

2022-06-09更新 | 65312次组卷 | 81卷引用：黑龙江省伊春市铁力市马永顺中学校2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题

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21-22高二上·黑龙江大庆·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由Sn求通项公式求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项

4 . 已知数列

的前

项和为

，且

．
(1)求数列

的通项公式；
(2)求

的最小值．

2021-12-09更新 | 1023次组卷 | 4卷引用：黑龙江省大庆市大庆实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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20-21高三上·黑龙江哈尔滨·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

等差数列通项公式的基本量计算等差数列前n项和的基本量计算二次函数法求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

5 .

为等差数列

的前

项和，已知

，

.
（1）求数列

的通项公式；
（2）求

，并求

的最小值.

2020-11-22更新 | 6895次组卷 | 22卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年高三上学期期中考试理科数学试题

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13-14高一下·黑龙江·期中

单选题 | 适中(0.65) |

利用等差数列的性质计算求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

6 . 已知等差数列{a_n}的前n项和是S_n，若S₁₅＞0，S₁₆＜0，则S_n的最大值是（）

A．S₁	B．S₇
C．S₈	D．S₁₅

2021-10-05更新 | 797次组卷 | 11卷引用：2013-2014学年黑龙江省哈师大附中高一下学期期中数学试卷

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14-15高二上·浙江温州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算利用等差数列的性质计算等差数列前n项和的基本量计算求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

等差等比公式法

7 . 已知数列{a_n}是等差数列，若a₉+3a₁₁＜0，a₁₀•a₁₁＜0，且数列{a_n}的前n项和S_n有最大值，那么当S_n取得最小正值时，n＝（）

A．20

B．17

C．19

D．21

2022-03-07更新 | 908次组卷 | 21卷引用：黑龙江省佳木斯市第一中学2019-2020学年高一下学期第一学段考试理科数学试题

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2019·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算二次函数法求等差数列前n项和的最值

真题名校

8 . 设{a_n}是等差数列，a₁=–10，且a₂+10，a₃+8，a₄+6成等比数列．
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）记{a_n}的前n项和为S_n，求S_n的最小值．

2019-06-10更新 | 15346次组卷 | 64卷引用：黑龙江省伊春市铁力市马永顺中学校2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算二次函数法求等差数列前n项和的最值

真题名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

9 . 记

为等差数列

的前

项和，已知

，

．
（1）求

的通项公式；
（2）求

，并求

的最小值．

2018-06-09更新 | 60422次组卷 | 154卷引用：黑龙江省鸡西市第十九中学2019届高三上学期期中考试数学（理）试题

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2014·北京·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和的最值

真题名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

10 . 若等差数列

满足

，则当

__________时，

的前

项和最大．

2016-12-03更新 | 10204次组卷 | 64卷引用：【校级联考】黑龙江省哈尔滨市呼兰一中、阿城二中、宾县三中、尚志五中四校2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题

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