1 . 已知数轴上两点的坐标为,现两点在数轴上同时相向运动.点的运动规律为第一秒运动个单位长度,以后每秒比前一秒多运动个单位长度;点的运动规律为每秒运动个单位长度.则点相遇时在数轴上的坐标为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2 . 斐波那契数列又称为黄金分割数列,在现代物理、化学等领域都有应用,斐波那契数列满足,.给出下列四个结论:
①存在,使得成等差数列;
②存在,使得成等比数列;
③存在常数t,使得对任意,都有成等差数列;
④存在正整数,且,使得.
其中所有正确结论的序号是________ .
①存在,使得成等差数列;
②存在,使得成等比数列;
③存在常数t,使得对任意,都有成等差数列;
④存在正整数,且,使得.
其中所有正确结论的序号是
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2023-05-05更新
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1486次组卷
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6卷引用:北京市朝阳区2023届高三二模数学试题
北京市朝阳区2023届高三二模数学试题北京卷专题17数列(填空题)(已下线)专题11 数列前n项和的求法 微点9 转化化归法求和上海市普陀区2024届高三上学期期中调研测试数学试题(已下线)等差数列与等比数列(已下线)【讲】 专题8 斐波那契数列
3 . 对于一个有穷单调递增正整数数列P,设其各项为,,,,若数列P中存在不同的四项,,,满足,则称P为等和数列,集合称为P的一个等和子集,否则称P为不等和数列.
(1)判断下列数列是否是等和数列,若是等和数列,直接写出它的所有等和子集;A:1,3,5,7,9;B:2,4,6,7,10;
(2)已知数列P:,,,,是等和数列,并且对于任意的,总存在P的一个等和子集M满足集合,求证:数列P是等差数列;
(3)若数列P:,,,是不等和数列,求证:.
(1)判断下列数列是否是等和数列,若是等和数列,直接写出它的所有等和子集;A:1,3,5,7,9;B:2,4,6,7,10;
(2)已知数列P:,,,,是等和数列,并且对于任意的,总存在P的一个等和子集M满足集合,求证:数列P是等差数列;
(3)若数列P:,,,是不等和数列,求证:.
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2023-03-20更新
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1393次组卷
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2卷引用:北京市北京师范大学附属实验中学2023届高三数学零模试题
名校
解题方法
4 . 若无穷数列满足以下两个条件,则称该数列为数列.
①,当时,;
②若存在某一项,则存在,使得(且).
(1)若,写出所有数列的前四项;
(2)若,判断数列是否为等差数列,请说明理由;
(3)在所有的数列中,求满足的的最小值.
①,当时,;
②若存在某一项,则存在,使得(且).
(1)若,写出所有数列的前四项;
(2)若,判断数列是否为等差数列,请说明理由;
(3)在所有的数列中,求满足的的最小值.
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2023-03-18更新
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924次组卷
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8卷引用:北京市石景山区2023届高三一模数学试题
北京市石景山区2023届高三一模数学试题专题12压轴题汇总(10、15、21题)专题07数列北京市第三十五中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题北京卷专题18数列(解答题)北京市人大附中石景山学校2024届高三上学期10月检测数学试题(已下线)北京市第四中学2024届高三上学期10月月考数学试题变式题16-21单元测试B卷——第四章 数列
5 . 数列项数为,我们称为的“映射焦点”,如果满足:①;
②对于任意,存在,满足,并将最小的记作;
(1)若,判断时,4是否为映射焦点?5是否为映射焦点?
(2)若时,是映射焦点,证明:的最大值为4;
(3)若,,求的最小值.
②对于任意,存在,满足,并将最小的记作;
(1)若,判断时,4是否为映射焦点?5是否为映射焦点?
(2)若时,是映射焦点,证明:的最大值为4;
(3)若,,求的最小值.
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6 . 记,则为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-06-02更新
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610次组卷
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2卷引用:北京市中央民族大学附属中学2022届高三下学期三模数学试题
7 . 已知为抛物线的焦点,点在抛物线上.若,则( )
A.是等差数列 | B.是等比数列 |
C.是等差数列 | D.是等比数列 |
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2022-05-12更新
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1516次组卷
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8卷引用:北京市海淀区2022届高三二模数学试题
北京市海淀区2022届高三二模数学试题辽宁省沈阳市第二中学2022届高三下学期第五次模拟考试数学试题陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三上学期一模理科数学试题上海市虹口区2021-2022学年高二下学期期末在线测试数学试题陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三上学期一模文科数学试题(已下线)专题19 圆锥曲线 (练习)-2(已下线)2.4抛物线(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020选修第一册)(已下线)核心考点04抛物线、曲线与方程(1)
解题方法
8 . 对非空数集,,定义与的和集.对任意有限集,记为集合中元素的个数.
(1)若集合,,写出集合与;
(2)若集合满足,,且,求证:数列,,,是等差数列;
(3)设集合满足,,且,集合(,),求证:存在集合满足且.
(1)若集合,,写出集合与;
(2)若集合满足,,且,求证:数列,,,是等差数列;
(3)设集合满足,,且,集合(,),求证:存在集合满足且.
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2022-03-30更新
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1721次组卷
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4卷引用:北京市朝阳区2022届高三一模数学试题
9 . 设数集满足:①任意,有;②任意、,有或,则称数集具有性质.
(1)判断数集是否具有性质,并说明理由;
(2)若数集且具有性质.
(i)当时,求证:、、、是等差数列;
(ii)当、、、不是等差数列时,写出的最大值.(结论不需要证明)
(1)判断数集是否具有性质,并说明理由;
(2)若数集且具有性质.
(i)当时,求证:、、、是等差数列;
(ii)当、、、不是等差数列时,写出的最大值.(结论不需要证明)
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2021-09-26更新
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574次组卷
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7卷引用:北京市丰台区2021届高三二模数学试题
10 . 对于数列,记,其中表示这个数中最大的数,并称数列是的“控制数列”,如数列的“控制数列”是.
(1)若各项均为正整数的数列的“控制数列”为,写出所有的;
(2)设.
(i)当时,证明:存在正整数,使得是等差数列;
(ii)当时,求的值(结果可含).
(1)若各项均为正整数的数列的“控制数列”为,写出所有的;
(2)设.
(i)当时,证明:存在正整数,使得是等差数列;
(ii)当时,求的值(结果可含).
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