1 . 已知是公差为的等差数列， 是公比为的等比数列，，正整数组.
（1）若，求的值；
（2）若数组中的三个数构成公差大于的等差数列，且，求的最大值.
（3）若，试写出满足条件的一个数组和对应的通项公式.(注：本小问不必写出解答过程)

2 . 已知数列是等差数列，若，，则数列的公差为____．

3 . 在等差数列中，，若将都加上同一个数，所得的三个数依次成等比数列，则所加的这个数为_________.

4 . 等差数列中，，．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求的值．

5 . 已知，，都是各项不为零的数列，且满足，，其中是数列的前项和， 是公差为的等差数列．
（1）若数列是常数列，，，求数列的通项公式；
（2）若（是不为零的常数），求证：数列是等差数列；
（3）若（为常数，），，求证：对任意的，数列单调递减．

6 . 设等差数列的前项和为，已知，.
（1）求；
（2）若从中抽取一个公比为的等比数列，其中，且，.
①当取最小值时，求的通项公式；
②若关于的不等式有解，试求的值.

7 . 已已知是等差数列前n项的和,且数列满足对任意都有成立,则的取值范围是____.

8 . 设为递增等差数列，为其前项和，满足，.
（1）求数列的通项公式及前项和；
（2）试求所有的正整数，使为正整数.

9 . 已知等差数列中，，前项和．
（1）求通项；
（2）若从数列中依次取第2项、第4项、第8项…第2n项……按原来的顺序组成一个新的数列，求数列的前项和．

10 . 在正整数100至500之间(含100和500)能被10整除的个数为________ .