1 . 已知数列
与
满足
，
.
(1)若
，且
，求的通项公式；
(2)设的第
项是最大项，即
，求证：的第项是最大项；
(3)设
，
，求
的取值范围，使得有最大值M与最小值m，且
.
与满足，.(1)若
，且，求的通项公式；(2)设
的第项是最大项，即，求证：的第项是最大项；(3)设
，，求的取值范围，使得有最大值M与最小值m，且.
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名校
解题方法
2 . 设正项数列
的前
项之和
，数列
的前项之积
，且
.
(1)求证：
为等差数列，并分别求
的通项公式；
(2)设数列
的前项和为
，不等式
对任意正整数恒成立，求正实数的取值范围.
的前项之和，数列的前项之积，且.(1)求证：
为等差数列，并分别求的通项公式；(2)设数列
的前项和为，不等式对任意正整数恒成立，求正实数的取值范围.
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解题方法
3 . 数列中，
，
，若
，都有
恒成立，则（ ）
| A．为等差数列 | B．为等比数列 |
C． | D．实数的最小值为 |
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2024-03-26更新
|
475次组卷
|
2卷引用：吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
4 . 已知数列中，
.
(1)求
的值；
(2)证明：数列
是等差数列；
(3)求数列的通项公式.
中，.(1)求
的值；(2)证明：数列
是等差数列；(3)求数列
的通项公式.
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5 . 若数列满足
，且对于
都有
，则
（ ）
满足，且对于都有，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-18更新
|
612次组卷
|
4卷引用：吉林省长春市十一高中2022-2023学年高二下学期期末数学试题
吉林省长春市十一高中2022-2023学年高二下学期期末数学试题广东省佛山市S7高质量发展联盟2022-2023学年高二下学期第一次联考（4月）数学试题广东省佛山市顺德区北滘中学2022-2023学年高二下学期5月质量测试数学试题（已下线）数列专题：利用递推关系求通项公式（8大题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
解题方法
6 . 已知正项数列的前n项和为，且有
，则下列结论正确的是（ ）．
的前n项和为，且有，则下列结论正确的是（ ）．A． | B．数列 为等差数列 |
C． | D． |
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7 . 已知数列满足
，
．
(1)证明：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；
(2)设数列的前n项的积为
，证明：
．
满足，．(1)证明：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；(2)设数列
的前n项的积为，证明：．
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8 . 在正项数列中，，
．
(1)求
；
(2)证明：
．
中，，．(1)求
；(2)证明：
．
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2023-04-13更新
|
1768次组卷
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4卷引用：吉林省长春市2023届高三三模数学试题
名校
解题方法
9 . 数列首项
，对一切正整数，都有
，则（ ）
首项，对一切正整数，都有，则（ ）A．数列 是等差数列 |
B．对一切正整数都有 |
C．存在正整数，使得 |
D．对任意小的正数 ，存在 ，使得 |
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2023-04-10更新
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1295次组卷
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4卷引用：吉林省东北师范大学附中2023届高三下学期七模数学试题
10 . 数列满足
，
，且
，则该数列前31项的和
（ ）
满足，，且，则该数列前31项的和（ ）| A．5550 | B．5650 | C．5760 | D．5900 |
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