由递推关系证明数列是等差数列练习题及答案-湖北高中数学阶段练习-第8页-组卷网

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解析

| 共计 77 道试题

2015·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明数列是等差数列裂项相消法求和利用an与sn关系求通项或项

真题名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项裂项相消法

1 .

为数列{

}的前

项和.已知

＞0，

.
（Ⅰ）求{

}的通项公式；
（Ⅱ）设

,求数列{

}的前

项和.

2016-12-03更新 | 50869次组卷 | 112卷引用：湖北省宜昌市第一中学2017-2018学年高二上学期10月阶段性检测数学(理)试题

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2015·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明数列是等差数列

真题名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项构造法求数列通项

2 . 设

是数列

的前

项和，且

，

，则

__________．

2016-12-03更新 | 24992次组卷 | 81卷引用：湖北省宜昌市长阳一中2017-2018学年高二（上）9月月考数学（文科）试题

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2015·江西鹰潭·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明数列是等差数列分组（并项）法求和

3 . 已知数列

满足

且

若函数

，记

则数列

的前9项和为___________．

2016-12-03更新 | 672次组卷 | 2卷引用：湖北省荆州市松滋市言程中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题

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2014·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明数列是等差数列

真题名校

解题方法

定义法判断等差数列

4 . 已知数列

的前

项和为

，其中

为常数．
（1）证明：

；
（2）是否存在

，使得

为等差数列？并说明理由．

2016-12-03更新 | 23538次组卷 | 34卷引用：2015届湖北省武汉市高三9月调考理科数学试卷

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11-12高三上·贵州六盘水·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明数列是等差数列裂项相消法求和

名校

解题方法

定义法判断等差数列裂项相消法

5 . 在数列

中，

，当

时，其前

项和

满足

．
（1）求

；
（2）设

，求数列

的前项和

．
（3）求

2016-12-01更新 | 483次组卷 | 2卷引用：湖北省十堰市第一中学2019-2020学年高一下学期4月月考数学试题

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10-11高二下·河北保定·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明数列是等差数列含绝对值的等差数列前n项和

真题名校

6 . 记

为数列

的前

项和，若

，

.
（1）求数列

的通项公式；
（2）设

，设数列

的前

项和为

，求

的值.

2016-11-30更新 | 1914次组卷 | 7卷引用：湖北省鄂西北四校联考2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题

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2008·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

由递推关系证明数列是等差数列错位相减法求和

真题名校

解题方法

定义法判断等差数列错位相减法

7 . 在数列

中，

，

，
(1)设

，证明：数列

是等差数列；
(2)求数列

的前

项和.

2016-11-30更新 | 7909次组卷 | 36卷引用：湖北省黄石市育英高中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

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