1 . 已知数列
满足
，
（
）.
（1）证明：
为等差数列；
（2）设
（），求数列
的前n项和
.
满足，（）.（1）证明：
为等差数列；（2）设
（），求数列的前n项和.
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2020-07-25更新
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569次组卷
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5卷引用：湖北省宜昌市葛洲坝中学2020-2021学年高三上学期9月月考数学试题
湖北省宜昌市葛洲坝中学2020-2021学年高三上学期9月月考数学试题广东省普宁市大长陇中学2021届高三下学期第一次阶段考试数学试题内蒙古赤峰市二中2022-2023学年高三上学期第二次月考文科数学试题山西省太原市2019-2020学年高一年级下学期期末质量检测数学试题（已下线）专题14 等差数列——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）
名校
解题方法
2 . 已知数列满足
，
，则
___________ ．
满足，，则
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3 . 已知首项为
的数列满足
，记数列的前
项和为.
（1）求
的值；
（2）求证：数列
是等差数列；
（3）求数列
的前项和
.
的数列满足，记数列的前项和为.（1）求
的值；（2）求证：数列
是等差数列；（3）求数列
的前项和.
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4 . 已知数列满足
，且
.
（1）求证：数列
是等差数列，并求出数列的通项公式；
（2）求数列的前项和.
满足，且.（1）求证：数列
是等差数列，并求出数列的通项公式；（2）求数列
的前项和.
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2020-04-06更新
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1354次组卷
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5卷引用：湖北省十堰市第一中学2019-2020学年高一下学期4月月考数学试题
湖北省十堰市第一中学2019-2020学年高一下学期4月月考数学试题2020届山东省淄博市部分学校高三教学质量检测（二模）数学试题（已下线）冲刺卷06-决战2020年高考数学冲刺卷（山东专版）（已下线）提升套餐练06-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练（已下线）第7篇——数列-新高考山东专题汇编
名校
解题方法
5 . 设数列的前项和为，
（1）求证：数列是等差数列；
（2）若
对
恒成立，求
的取值范围；
（3）若
，求数列
的前项和.
的前项和为，（1）求证：数列
是等差数列；（2）若
对恒成立，求的取值范围；（3）若
，求数列的前项和.
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解题方法
6 . 设数列的前项和为，且，
，则
的最小值是（ ）
的前项和为，且，，则的最小值是（ ）A． | B．2 | C． | D．3 |
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7 . 设正数数列的前n项和为，已知
，.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，若是递增数列，求实数k的取值范围.
的前n项和为，已知，.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，若是递增数列，求实数k的取值范围.
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8 . 已知数列满足：
，
且
（1）证明数列是等差数列，并求出数列的通项公式；
（2）令
求数列的前项和.
满足：，且（1）证明数列
是等差数列，并求出数列的通项公式；（2）令
求数列的前项和.
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名校
9 . 已知数列满足递推关系：
,
,则
满足递推关系：,,则A． | B． | C． | D． |
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2019-10-08更新
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2982次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市第三中学2019-2020学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知数列
中，，其前项的和为，且当
时，满足
．
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）证明：
．
中，，其前项的和为，且当时，满足．（1）求证：数列
是等差数列；（2）证明：
．
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2019-12-01更新
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1842次组卷
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7卷引用：湖北省荆州中学、宜昌一中、龙泉中学三校2019-2020学年高三联考数学（理）试题
