1 . 已知数列的首项，，.
(1)设，求数列的通项公式；
(2)是否存在互不相等的正整数，，，使，，成等差数列，且，，成等比数列，如果存在，请给出证明；如果不存在，请说明理由.

2 . 已知等比数列的各项均为正数，其前项和为，且，，成等差数列，.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

3 . 若，是函数（，）的导函数的两个不同零点，且，，2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则（       ）

A．

B．

C．

D．4

4 . 已知两个等差数列与的前项和分别是和：，则__________.

5 . 已知数列的前项和为，，且.，.
(1)求数列和的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

6 . 已知数列的前项和为，下列说法正确的是（       ）

A．若，则是等差数列

B．若是等比数列，且，，则

C．若是等差数列，则

D．若，则是等比数列

7 . 已知数列的前项和为，且，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．

8 . 某地经过多年的环境治理，已将荒山改造成了绿水青山．为估计一林区某种树木的总材积量，随机选取了10棵这种树木，测量每棵树的根部横截面积（单位：）和材积量（单位：），得到如下数据：

样本号i	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	平均值
根部横截面积	0.04	0.06	0.04	0.08	0.08	0.05	a	b	c	0.07	0.06
材积量	0.25	0.41	0.22	0.54	0.53	0.34	0.35	0.39	0.43	0.44	0.39

其中a，b，c为等差数列，并计算得：，，．
(1)求b的值；
(2)若选取前6个样本号对应数据，判断这种树木的根部横截面积与材积量是否具有很强的线性相关性，并求该林区这种树木的根部横截面积与材积量的回归直线方程（若，则认为两个变量的线性相关性一般；若，则认为两个变量的线性相关性很强）；
附：相关系数，
回归直线中，，．
(3)根据回归直线方程估计a，c的值（精确到0.01）．

9 . 已知为等差数列的前项和，若，，则使的的最大值为（       ）

A．7

B．9

C．16

D．18

10 . 已知等差数列的前三项依次为a、4，3a，前n项和为，且．
(1)求a及k的值；
(2)设数列{}的通项公式为，求数列{}前n项和．