1 . 已知递增数列
的各项均为正整数，且其前
项和为
，则（ ）
的各项均为正整数，且其前项和为，则（ ）A．存在公差为1的等差数列，使得 |
B．存在公比为2的等比数列，使得 |
C．若 ，则 |
D．若，则 |
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2023-05-12更新
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991次组卷
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2卷引用：浙江省金丽衢十二校2023届高三下学期第二次联考数学试题
解题方法
2 . 已知数列中，
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)证明：
．
中，，．(1)求数列
的通项公式；(2)证明：
．
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名校
解题方法
3 . 已知数列的前项和为，且
，
，
，则
________ ；若数列
的前项和为
，且
，
，则
________ ．
的前项和为，且，，，则的前项和为，且，，则
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2023-05-11更新
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922次组卷
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4卷引用：2023届山东省滨州市高三二模数学试题
2023届山东省滨州市高三二模数学试题（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点7 并项法求和山东省烟台市中英文高级中学2023届高考模拟预测数学试题吉林省实验中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
4 . 已知等比数列的公比
不为
，且
成等差数列，则
（ ）
的公比不为，且成等差数列，则（ ）| A．1 | B．-1 | C． | D． |
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2023-05-11更新
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230次组卷
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2卷引用：安徽省安庆市宿松中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（A卷）
5 . 已知数列
满足
，
（
）.记
(1)求证：
是等比数列；
(2)设
，求数列
的前项和.
满足，（）.记(1)求证：
是等比数列；(2)设
，求数列的前项和.
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2023-05-11更新
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1593次组卷
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6卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 1979年，李政道博士给中国科技大学少年班出过一道智趣题：“5只猴子分一堆桃子，怎么也不能分成5等份，只好先去睡觉准备第二天再分，夜里，1只猴子偷偷爬起来，先吃掉一只桃子，然后将其5等分，藏起自己的一份就去睡觉了；过了一会第2只猴子爬起来，先吃掉一只桃子，也将桃子5等分，藏起自己的一份睡觉了，以后的3只猴子也照此办理，问最初有多少只桃子？最后剩下多少个桃子？”在李政道先生的这个问题中，下列说法错误的是（ ）
A．若第只猴子分得 个桃子（不含吃的），则 （ ，3，4，5） |
B．若第只猴子连吃带分共得到 个桃子，则（ ，2，3，4，5）为等比数列 |
| C．若最初有3121个桃子，则第五只猴子分得256个桃子（不含吃的） |
D．若最初有 个桃子，则 必为 的倍数． |
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2023-05-11更新
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304次组卷
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2卷引用：上海市七宝中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 设数列的前n项和为，，且
，则（ ）
的前n项和为，，且，则（ ）A． | B．是等差数列 |
C． | D． |
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2023-05-11更新
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443次组卷
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2卷引用：湖北省荆州市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
解题方法
8 . 已知是等比数列的前n项和，
，
，则
等于______ .
是等比数列的前n项和，，，则等于
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9 . 已知等比数列的前n项和为，
，
.则公比q等于（ ）
的前n项和为，，.则公比q等于（ ）A． 或 | B． | C．1 | D．1或 |
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解题方法
10 . 在等比数列中，
(1)已知
，
，求
；
(2)已知
，
，求.
中，(1)已知
，，求；(2)已知
，，求.
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