1 . 如图，正方形
的边长为1，连接各边的中点得到正方形
，连接正方形各边的中点得到正方形
，依此方法一直进行下去.记
为正方形的面积，
为正方形的面积，
为正方形的面积，…….. 
为
的前
项和.给出下列四个结论：
①存在常数
，使得
恒成立；②存在正整数
，当
时，
；③存在常数
，使得
恒成立；④存在正整数，当时，
其中所有正确结论的序号是_________ .
的边长为1，连接各边的中点得到正方形，连接正方形各边的中点得到正方形，依此方法一直进行下去.记为正方形的面积，为正方形的面积，为正方形的面积，…….. 为的前项和.给出下列四个结论：①存在常数
，使得恒成立；②存在正整数，当时，；③存在常数，使得恒成立；④存在正整数，当时，其中所有正确结论的序号是
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2024-01-19更新
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262次组卷
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3卷引用：第4章 数列 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）第4章 数列 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）北京市东城区2023-2024学年高二上学期期末统一检测数学试卷重庆市万州二中教育集团2023-2024学年高二下学期入学质量监测数学试题
2 . 已知数列
的首项
，且满足
对任意
都成立，则能使
成立的正整数
的最小值为
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2024-01-12更新
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1378次组卷
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4卷引用：第4章 数列 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）第4章 数列 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）上海市北京外国语大学附属上海闵行田园高级中学2024-2023学年高二上学期学期期末数学试卷广东省深圳市南山区华侨城中学2024届高三下学期一模适应性考试数学试题（已下线）专题06 数列
解题方法
3 . 已知数列的前n项和为，且
．
(1)求；
(2)若
，记数列
的前n项和为
，求证：
．
的前n项和为，且．(1)求
；(2)若
，记数列的前n项和为，求证：．
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名校
解题方法
4 . 已知正项等比数列的前n和为，若
，且
，则满足
的n的最大值为______ .
的前n和为，若，且，则满足的n的最大值为
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2023-11-20更新
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1105次组卷
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11卷引用：第四章 数列（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）第四章 数列（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）辽宁省部分学校2023-2024学年高三上学期11月期中考试数学试题湖北省部分高中联考协作体2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷湖南省衡阳市衡南县2023-2024学年高三上学期11月期中联考数学试题辽宁省抚顺市六校协作体2024届高三上学期期中数学试题江西省宜春市宜丰中学创新部2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题安徽省六安市第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题08 数列（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）（已下线）期末考试押题卷三（考试范围：苏教版2019选择性必修第一册）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）安徽省六安第一中学2024届高三下学期第四次月考数学试题浙江省嘉兴市平湖市当湖高级中学2024届高三下学期5月下旬适应性测试数学试题
名校
5 . 已知各项不为0的等差数列满足
，数列
是等比数列，且
，则
______ ．
满足，数列是等比数列，且，则
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2023-02-22更新
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1088次组卷
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6卷引用：1.3等比数列 测试卷
1.3等比数列 测试卷河北省石家庄市2022-2023学年高二上学期期末数学试题河北省石家庄市二十三中2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省新乡市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第三节 等比数列 核心考点集训（已下线）2024年北京高考数学真题变式题11-15
名校
解题方法
6 . 已知数列是各项为正数的等比数列，公比为q，在
之间插入1个数，使这3个数成等差数列，记公差为
，在
之间插入2个数，使这4个数成等差数列，公差为
，在
之间插入n个数，使这
个数成等差数列，公差为
，则（ ）
是各项为正数的等比数列，公比为q，在之间插入1个数，使这3个数成等差数列，记公差为，在之间插入2个数，使这4个数成等差数列，公差为，在之间插入n个数，使这个数成等差数列，公差为，则（ ）A．当 时，数列 单调递减 | B．当 时，数列单调递增 |
C．当 时，数列单调递减 | D．当 时，数列单调递增 |
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2023-02-17更新
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1714次组卷
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14卷引用：第4章 数列 单元综合检测（重点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）第4章 数列 单元综合检测（重点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）第4章 数列 （单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）单元测试B卷——第四章 数列浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省新乡市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题上海市崇明区2023届高三4月二模数学试题（已下线）数学（江苏卷）（已下线）专题05 数列（已下线）专题06 数列及其应用（已下线）专题11 押全国卷（理科）第4、8题 数列安徽省蚌埠市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月巩固检测数学试题（已下线）专题10 等比数列单调性（已下线）【练】 专题7 等比数列与等差数列的综合问题（已下线）【练】专题1 数列的单调性问题
名校
解题方法
7 . 设数列的前项和为
，且
.若对任意的正整数，都有
成立，则满足等式
的所有正整数为（ ）
的前项和为，且.若对任意的正整数，都有成立，则满足等式的所有正整数为（ ）| A．1或3 | B．2或3 | C．1或4 | D．2或4 |
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2023-01-10更新
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3548次组卷
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16卷引用：第4章 数列单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册
（已下线）第4章 数列单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册广东省肇庆市2023届高三第二次教学质量检测数学试题广东省广州市大湾区2023届高三第一次联合模拟数学试题（已下线）专题1 数列的单调性 微点9 数列单调性的判断方法（九）——数列单调性的应用（已下线）专题05 数列（已下线）专题10 押全国卷（文科）第10、13题 数列专题12数列（选填题）（已下线）专题6-1 数列函数性质与不等式放缩（讲+练）-1广东省东莞实验中学2023学届高三下学期开学收心考数学试题湖北省武汉大学附属中学2024届高三上学期8月模拟数学试题A江苏省苏州市南航苏州附中2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）等差数列与等比数列（已下线）专题05 数列 第三讲 数列与不等关系（解密讲义）（已下线）专题10 数列小题（已下线）专题05 数列 第一讲 数列的递推关系（解密讲义）（已下线）【练】专题6 与数列有关的不等式恒成立问题
名校
解题方法
8 . 等比数列的公比为2，且
成等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列的前项和
.
的公比为2，且成等差数列.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和.
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2023-02-19更新
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8814次组卷
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34卷引用：第4章 数列 （单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）第4章 数列 （单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）福建省漳州市2022-2023学年高二上学期期末教学质量检测数学试题湖北省十堰市天河英才高中2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题河南省南阳市华龙高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题甘肃省兰州市第三十三中学（兰大附中）2022-2023学年高二下学期阶段性测试数学试题广西柳州地区民族高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题江西省宜春市樟树市清江中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题湖南省衡阳市衡南县2022-2023学年高二下学期期末数学试题海南省琼海市嘉积中学2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题新疆维吾尔自治区塔城地区塔城市塔城市第三中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题广东省珠海市田家炳中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省普宁市华美实验学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题广东省韶关市永翔实验中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题广东省江门市2024届高三上学期第一次月考数学试题黑龙江省佳木斯市第八中学2022-2023学年高二下学期5月期中数学试题甘肃省白银市白银区大成学校2023-2024学年高二上学期月考（一）数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题福建省漳州市漳州康桥高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2024届高三上学期9月月考数学试题江西省南昌市江西师范大学附属中学2024届高三上学期数学素养测试试题山东省诸城第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题甘肃省白银市会宁县第四中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题福建省龙岩市新罗区龙岩学院附属中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）重难点02：求数列前n项和常用10种解题策略-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）山东省淄博市第七中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题广东省佛山市顺德市李兆基中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题江西省抚州市临川第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷宁夏吴忠市青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题福建省厦门市国贸协和双语高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷河南省南阳市华龙高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题【人教A版（2019）】专题03数列-高二下学期名校期末好题汇编江西省上饶市蓝天教育集团2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
9 . 在
与
中间插入个数，使得这个数构成递增的等比数列，将这个数的乘积记为
，数列满足
，记和分别为数列，的前项和.
(1)求数列的通项公式；
(2)证明：
与中间插入个数，使得这个数构成递增的等比数列，将这个数的乘积记为，数列满足，记和分别为数列，的前项和.(1)求数列
的通项公式；(2)证明：
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10 . 已知数列满足
，则下列结论正确的有（ ）
满足，则下列结论正确的有（ ）A． 为等比数列 |
B．的通项公式为 |
| C．为递增数列 |
D． 的前n项和 |
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2023-04-13更新
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4772次组卷
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59卷引用：人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 全章综合检测
人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 全章综合检测苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 全章综合检测北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第一章 数列 全章综合检测（已下线）专题4.3 数列 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 全章综合检测2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 全章综合检测（已下线）第四章 数列 章末测试-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)（已下线）第4章 数列单元测试基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册山东省聊城市2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题07 数列（1）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练（已下线）考点33 数列求和（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）专题7.4 数列求和（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练江苏省盐城市伍佑中学2020-2021学年高二上学期第一次阶段考试数学试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 数列 专题强化练2 等比数列的综合运用江苏省苏州中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题19 数列的求和-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练江苏省泰州市第二中学2020-2021学年高二下学期期初检测数学试题山东省青岛市2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）期末测试卷02-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第五章 素养拓展（已下线）专题二检测 数列（练）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材地区专用）（已下线）第05讲 等比数列的前n项和公式-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第五章 名校压轴题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期6月月考(第二次大练习)数学试题江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学2022-2023学年高三上学期第二次学情检测数学试题福建省厦门外国语学校2023届高三上学期第一次月考数学试题山东省青岛市青岛第九中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题山东省潍坊市临朐县实验中学2022-2023学年高三10月月考数学试题（实验班）山东省潍坊市临朐县实验中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题辽宁省鞍山市第一中学2023届高三上学期二模考试数学试题福建省三明第一中学2023届高三上学期期中考试数学试题福建省华安县第一中学2022-2023学年高二上学期11月第二次月考数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高二上学期第二次月考模拟数学试题重庆市云阳县高阳中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省江门市2022-2023学年高二上学期调研（一）数学试题（已下线）广东省2022届高三一模数学试题变式题11-16广东华侨中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题广东省珠海市广东实验中学金湾学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题辽宁省大连育明高级中学2022-2023学年高三下学期一模数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023届高三下学期考前模拟数学试题（已下线）专题10 数列通项公式的求法 微点6 倒数变换法（已下线）期末押题预测卷02（范围：高考全部内容）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）湖南省岳阳市平江县颐华高级中学（平江）有限公司2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）专题突破卷16 求数列的通项公式江苏省扬州市宝应县2023-2024学年高二上学期期中数学试题黑龙江省大兴安岭地区呼玛县高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题河南省开封市五县2023-2024学年高二上学期联考数学试题安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期12月阶段测试数学试题福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题福建省福州教育学院附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第06讲 拓展一：数列求通项（7类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期期中数学试题安徽省阜阳市阜阳一中2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题山东省淄博市临淄中学2023-2024学年高二下学期4月阶段检测数学试题（已下线）专题01求数列通项公式9种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第二册）湖南省岳阳市汨罗市第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
