1 . 已知数列的各项均为正数，其前项和为，，，则_________．

2 . 已知数列中，，．
(1)证明：数列为等比数列；
(2)设，求数列的前n项和．

3 . 分形理论是当今世界十分风靡和活跃的新理论、新学科.其中，把部分与整体以某种方式相似的形体称为分形，分形是一种具有自相似特性的现象、图象或者物理过程.谢尔宾斯基三角形就是一种典型的分形，是由波兰数学家谢尔宾斯基在1915年提出的.按照如下规律依次在一个黑色三角形内去掉小三角形，则当时，该黑色三角形内一共去掉的小三角形的个数为___________.

4 . 已知数列中，，满足.
(1)证明数列是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)设为数列的前项和，若不等式对任意正整数恒成立，求实数的取值范围.

6 . 已知等比数列{a_n}中，a₁+a₃＝10，a₄+a₆＝80.
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)记b_n＝a_nlog₂a_n，求数列{b_n}的前n项和S_n.

7 . 在等比数列中，，，则公比的值为（       ）

A．5

B．25

C．－5

D．±5

8 . 在等比数列中，若，，则____ .

9 . 在《庄子·天下》中提到：“一尺之锤，日取其半，万世不竭”，蕴含了无限分割、等比数列的思想，体现了古人的智慧．如图，正方形的边长为，取正方形各边的中点、、、，作第二个正方形，然后再取正方形各边的中点、、、，作第三个正方形，依此方法一直继续下去，记第一个正方形的面积为，第二个正方形的面积为，，第个正方形的面积为，则前个正方形的面积之和为______________．

10 . 已知数列的前n项和为，满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．