1 . 已知正整数
成等比数列，公比
，则
取最小值时，
成等比数列，公比，则取最小值时，A． | B． | C． | D． |
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2 . 等差数列
的前
项和为
，已知
，
．
（1）求，并求的最小值；
（2）若从中抽取一个公比为
的等比数列
，其中
，且
，
，当取最小值时，求
的通项公式．
的前项和为，已知，．（1）求
，并求的最小值；（2）若从
中抽取一个公比为的等比数列，其中，且，，当取最小值时，求的通项公式．
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解题方法
3 . 设等比数列的前项和为，已知，且
成等差数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的前项和
．
的前项和为，已知，且成等差数列．（1）求数列
的通项公式；（2）设
，求数列的前项和．
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2016-12-04更新
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1034次组卷
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3卷引用：2016届浙江省温州市高三一模文科数学试卷
4 . 已知等差数列
的公差
，记的前项和为，且满足
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求使得
的正整数
的值.
的公差，记的前项和为，且满足.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，求使得的正整数的值.
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名校
5 . 设数列是公比小于1的正项等比数列，已知
，且
成等差数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，且数列是单调递减数列，求实数
的取值范围．
是公比小于1的正项等比数列，已知，且成等差数列．（1）求数列
的通项公式；（2）若
，且数列是单调递减数列，求实数的取值范围．
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2016-12-03更新
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648次组卷
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5卷引用：2015届浙江省宁波市高三下学期第二次模拟考试文科数学试卷
6 . 设数列满足
，，设
．
（1）求证：是等比数列；
（2）设的前项和为，求
的最小值．
满足，，设．（1）求证：
是等比数列；（2）设
的前项和为，求的最小值．
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2016-12-03更新
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1649次组卷
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2卷引用：2015届浙江省杭州二中高三仿真考文科数学试卷
名校
解题方法
7 . 各项为正的数列
满足
,
，
（1）取
，求证：数列
是等比数列，并求其公比；
（2）取
时，令
，记数列
的前
项和为，数列的前项之积为，求证：对任意正整数，
为定值．
满足,，（1）取
，求证：数列是等比数列，并求其公比；（2）取
时，令，记数列的前项和为，数列的前项之积为，求证：对任意正整数，为定值．
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2016-12-03更新
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751次组卷
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5卷引用：2015届浙江省东阳市高三5月模拟考试理科数学试卷1
12-13高三上·江苏扬州·阶段练习
解题方法
8 . 已知是公差不为0的等差数列，是等比数列，其中
且存在常数
，使得
对每一个正整数都成立，则
____________ ．
是公差不为0的等差数列，是等比数列，其中且存在常数，使得对每一个正整数都成立，则
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2016-12-01更新
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875次组卷
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3卷引用：2015届浙江省宁波市镇海中学高三5月模拟考试理科数学试卷
2011·浙江杭州·一模
名校
解题方法
9 . 已知单调递增的等比数列
满足：
，
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，数列
的前项和为 , 
成立的正整数的最小值.
满足：，(1)求数列
的通项公式；(2)若
，数列的前项和为 , 成立的正整数的最小值.
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2017-11-01更新
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936次组卷
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3卷引用：2011届浙江省杭州市长河高三市二测模考数学文卷
真题
名校
10 . 已知等比数列中，各项都是正数，且
成等差数列，则
中，各项都是正数，且成等差数列，则A． | B． | C． | D． |
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2016-11-30更新
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5518次组卷
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44卷引用：2011届浙江省宁波市十校高三联考数学文卷
（已下线）2011届浙江省宁波市十校高三联考数学文卷（已下线）2014届河南省中原名校联盟高三上学期第一次摸底考试文科数学试卷2015届陕西省西安市高新一中高三5月模拟考试理科数学试卷2015届陕西省西安市高新一中高三5月模拟考试文科数学试卷2016届河北省冀州市中学高三上学期一轮复习一理科数学试卷2017届甘肃省兰州市高考实战模拟考试数学理科试卷【全国百强校】黑龙江省大庆中学2018届高三考前仿真模拟考试数学（文）试题【全国百强校】江西省南昌市南昌外国语学校2019届高三高考适应性测试理科数学试题2010年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）数学（文科）（已下线）2010年高考试题分项版文科数学之专题三 数列（已下线）2013届黑龙江省双鸭山市第一中学高三第三次月考文科数学试卷（已下线）2013-2014学年河北省保定市高一下学期期中考试数学试卷2015-2016学年吉林省扶余市一中高二上学期期中考试理科数学试卷2016届山西省康杰中学等校高三上学期第二次联考理科数学试卷2016届宁夏石嘴山三中高三上学期期末考试理科数学试卷2015-2016学年广西河池高中高二下第二次月考文科数学卷2016-2017学年河北冀州市中学高二上月考二文数学试卷2017届甘肃高台县一中高三理上学期检测五数学试卷黑龙江省大庆实验中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2016-2017学年高一6月阶段检测数学试题黑龙江省大庆市铁人中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题河北省廊坊市省级示范高中联合体2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题【全国百强校】湖南省长沙市雅礼中学2019届高三上学期月考二数学（文）试题安徽省滁州市定远县育才学校2018-2019学年高一（普通班）下学期期末考试数学试题河北省唐山市第十二高级中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题河北省廊坊市2018-2019学年高一下学期期末数学试题上海市浦东新区2020届高三下学期教学质量检测数学试题西藏拉萨市第二高级中学2020届高三第六次月考数学试题（已下线）重难点01 数列（基本通项求法）-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）黑龙江省绥化市海伦市第一中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题江苏省南通市海门市包场高级中学2020-2021学年高二上学期12月学情调查数学试题（已下线）专题06 数列-备战2021年高考数学（文）纠错笔记（已下线）4.3.1 等比数列的性质2课时2017届甘肃省高台县第一中学高三上学期期末考试理数学试卷2016-2017学年黑龙江省牡丹江市第一高级中学高一3月月考数学试卷陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高三上学期期末文科数学试题江苏省扬州市江都区、仪征市2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题广东顺德德胜学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省常州市金坛区金沙高级中学2021-2022学年高二下学期5月质量监测数学试题广东省广州市番禺区石北中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考（文科）数学试题宁夏石嘴山三中2016届高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）（已下线）专题5-1 等差等比性质综合-1
