等比中项的应用练习题及答案-江西高中数学-较易-组卷网

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解析

| 共计 93 道试题

19-20高二下·天津西青·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算等比中项的应用

名校

1 . 已知正项等差数列

中，若

，若

成等比数列，则

等于________．

2022-10-21更新 | 412次组卷 | 2卷引用：天津市杨柳青第一中学2019-2020学年高二下学期3月停课不停学阶段检测数学试题

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2017·陕西西安·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

等比中项的应用前n项和与通项关系

名校

2 . 等比数列

的前

项和

，则

的值为__________.

2023-06-20更新 | 624次组卷 | 16卷引用：陕西省西安市西北工业大学附属中学2017届高三下学期第八次模拟考试数学（理）试题

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21-22高二上·福建宁德·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算等比中项的应用裂项相消法求和

名校

解题方法

公式法求数列通项裂项相消法

3 . 已知等差数列

为递增数列，且满足

，且

成等比数列，．
（1）求数列

的通项公式；
（2）令

，

为数列

的前n项和，求

．

2021-10-24更新 | 1170次组卷 | 8卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2022届高三上学期期中适应考试数学（文）试题

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19-20高二上·江西新余·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算等比中项的应用

名校

4 . 现有一根n节的竹竿，自上而下每节的长度依次构成等差数列，最上面一节长为10

，最下面的三节长度之和为114

，第6节的长度是首节与末节长度的等比中项，则

________．

2021-09-24更新 | 193次组卷 | 1卷引用：江西省新余市渝水区第一中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（理）试题

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一键出卷

19-20高二下·北京延庆·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算二次函数法求等差数列前n项和的最值等比中项的应用求等比数列前n项和

名校

解题方法

等差等比公式法

5 . 已知

是等差数列，

是等比数列，且

，

成等比数列，

，

．
（1）求

的通项公式和

的前

项和

及

的最小值；
（2）求和：

．

2021-08-17更新 | 299次组卷 | 2卷引用：北京市延庆区2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题

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16-17高一下·黑龙江哈尔滨·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求等差数列前n项和等比中项的应用

真题名校

解题方法

等差等比公式法

6 . 等差数列

的首项为1，公差不为0，若

成等比数列，则

前6项的和为（）

A．

B．

C．3

D．8

2022-09-14更新 | 8659次组卷 | 108卷引用：江西省新余市渝水区第一中学2019-2020学年高二上学期第二次段考数学（文）试题

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19-20高二上·陕西咸阳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

对数的运算等差中项的应用等比中项的应用

名校

解题方法

等差中项法判断等差数列等比中项法判断等比数列

7 . 下列命题中正确的是（）

A．若a，b，c是等差数列，则log₂a，log₂b，log₂c是等比数列

B．若a，b，c是等比数列，则log₂a，log₂b，log₂c是等差数列

C．若a，b，c是等差数列，则2^a，2^b，2^c是等比数列

D．若a，b，c是等比数列，则2^a，2^b，2^c是等差数列

2021-08-27更新 | 331次组卷 | 9卷引用：江西省九江市都昌县第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

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2017·辽宁沈阳·三模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

等比中项的应用极坐标与直角坐标的互化参数方程化为普通方程利用韦达定理求其他值

名校

解题方法

公式法进行极坐标（方程）与直角坐标（方程）的互化直线的参数方程中参数的几何意义解决距离问题

8 . 在直角坐标系

中，以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线

，

（t为参数）
(1)求曲线C的普通方程，l的直角坐标方程
(2)设l与C交于M，N两点，点

，若

成等比数列，求实数a的值．

2022-05-13更新 | 1074次组卷 | 11卷引用：辽宁省沈阳市2017届高三第三次模拟考试数学（理）试题

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2018·安徽安庆·二模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算等比中项的应用裂项相消法求和

名校

解题方法

裂项相消法

9 . 已知公差不为

的等差数列

的首项

，且

、

成等比数列.
(1)求数列

的通项公式；
(2)设

，

是数列

的前

项和，求使

成立的最大的正整数

2021-11-21更新 | 2502次组卷 | 15卷引用：安徽省安庆市2018届高三二模考试理科数学试题

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20-21高三上·江西吉安·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

等比中项的应用求等比数列前n项和利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

等差等比公式法

10 . 已知数列

分别是等差数列与等比数列，满足

，公差

，且

，

．
（1）求数列

和

的通项公式；
（2）设数列

对任意正整数

均有

成立，设

的前

项和为

，求

的表达式．

2021-02-19更新 | 68次组卷 | 1卷引用：江西省永丰县永丰中学2021届高三上学期期中考试数学（理）试题

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