写出等比数列的通项公式练习题及答案-全国高中数学-组卷网

2021·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

等差中项的应用写出等比数列的通项公式错位相减法求和

真题名校

解题方法

错位相减法

1 . 设

是首项为1的等比数列，数列

满足

．已知

，

成等差数列．
（1）求

和

的通项公式；
（2）记

和

分别为

和

的前n项和．证明：

．

2021-06-07更新 | 49523次组卷 | 102卷引用：2021年全国高考乙卷数学（文）试题

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2023·天津·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

等差数列与等比数列综合应用等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和写出等比数列的通项公式

真题名校

2 . 已知

是等差数列，

．
(1)求

的通项公式和

．
(2)设

是等比数列，且对任意的

，当

时，则

，
（Ⅰ）当

时，求证：

；
（Ⅱ）求

的通项公式及前

项和．

2023-06-08更新 | 11753次组卷 | 18卷引用：2023年天津高考数学真题

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22-23高二上·福建漳州·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

等差中项的应用写出等比数列的通项公式求等比数列前n项和分组（并项）法求和

名校

解题方法

分组（并项）求和法

3 . 等比数列

的公比为2，且

成等差数列.
(1)求数列

的通项公式；
(2)若

，求数列

的前

项和

.

2023-02-19更新 | 8586次组卷 | 32卷引用：河南省南阳市华龙高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

等比数列的前n项和写出等比数列的通项公式

真题名校

解题方法

公式法求数列通项等差等比公式法

4 . 等比数列

中，

．
（1）求

的通项公式；
（2）记

为

的前

项和．若

，求

．

2018-06-09更新 | 56847次组卷 | 116卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标III卷）

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2020·海南·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

写出等比数列的通项公式求等比数列前n项和

真题名校

解题方法

公式法求数列通项等差等比公式法

5 . 已知公比大于

的等比数列

满足

．
（1）求

的通项公式；
（2）求

.

2020-07-11更新 | 30048次组卷 | 55卷引用：专题05+数列-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化

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2023·山东·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

写出等比数列的通项公式等比数列通项公式的基本量计算错位相减法求和

名校

解题方法

等差等比公式法错位相减法

6 . 已知等比数列

的各项均为正数，其前

项和为

，且

，

成等差数列，

．
(1)求数列

的通项公式；
(2)设

，求数列

的前

项和

．

2023-03-24更新 | 5933次组卷 | 16卷引用：山东省德州市2023届高考一模数学试题

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2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求等差数列前n项和写出等比数列的通项公式等比数列通项公式的基本量计算

真题名校

解题方法

等差等比公式法

7 . 已知

是各项均为正数的等比数列，

.
（1）求

的通项公式；
（2）设

，求数列

的前n项和.

2019-06-09更新 | 35191次组卷 | 61卷引用：2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）

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2023·广西南宁·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由Sn求通项公式写出等比数列的通项公式裂项相消法求和数列不等式恒成立问题

名校

解题方法

定义法判断等比数列裂项相消法

8 . 设数列

的前

项和为

，已知

.
(1)求数列

的通项公式；
(2)若数列

满足

，数列

的前

项和为

，都有

，求

的取值范围.

2023-10-26更新 | 5376次组卷 | 13卷引用：广西南宁市2024届高三高中毕业班摸底测试数学试题

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22-23高二下·云南玉溪·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

写出等比数列的通项公式等比数列通项公式的基本量计算求等比数列前n项和分组（并项）法求和

名校

解题方法

分组（并项）求和法

9 . 在递增的等比数列

中，

，

，其中

.
(1)求数列

的通项公式；
(2)若

，求数列

的前n项和

.

2023-07-09更新 | 5062次组卷 | 16卷引用：模块二专题1 数列 A基础卷（人教A）

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

判断或写出数列中的项写出等比数列的通项公式由定义判定等比数列

真题名校

解题方法

定义法判断等比数列

10 . 已知数列

满足

，

，设

．
（1）求

；
（2）判断数列

是否为等比数列，并说明理由；
（3）求

的通项公式．

2018-06-09更新 | 40465次组卷 | 77卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标I卷）

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