1 . 已知数列的前项和为，，且为与的等差中项，当时，总有.
(1)求数列的通项公式；
(2)记为在区间内的个数，记数列的前项和为，求.

2 . 已知数列的前n项和为，且.
(1)求的通项公式；.
(2)求数列的前n项和.

3 . 在等比数列中，，，若数列满足，则数列的前项和______________.

4 . 已知单调递减的等比数列的前项和为.
(1)求数列的通项公式；
(2)求满足的所有正整数的值.

5 . 已知等差数列的前项和为，数列是各项均为正数的等比数列，，.
(1)求数列的通项公式；
(2)在①，②，③，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答.（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）
问题：已知，______________，是否存在正整数，使得数列 的前项和?若存在，求的最小值；若不存在，说明理由.

6 . 设数列的前项和为，数列是公比为2的等比数列，且，则（       ）

A．255

B．257

C．127

D．129

7 . 已知等比数列的前n项和为，且，是与的等差中项，数列满足，数列的前n项和为，则下列命题正确的是（       ）

A．数列的通项公式

B．

C．数列的通项公式为

D．的取值范围是

8 . 已知数列{a_n}为等差数列，且a₁＋a₅＝-12，a₄＋a₈＝0.
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)若等比数列{b_n}满足b₁＝-8，b₂＝a₁＋a₂＋a₃，求数列{b_n}的通项公式．

9 . 数列中，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知数列满足
(1)证明数列是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)令，求数列的前项和