1 . （多选）在《增删算法统宗》中有如下问题：“三百七十八里关，初行健步不为难；次日脚痛减一半，六朝才得到其关”其意思是：“某人到某地需走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天才到达目的地”则下列说法正确的是（       ）

A．此人第二天走了96里路

B．此人第三天走的路程占全程的

C．此人第一天走的路程比后五天走的路程多6里

D．此人第五天和第六天共走了30里路

2 . 已知数列中，，.
（1）求证：是等比数列，并求数列的通项公式；
（2）已知数列，满足.
（i）求数列的前项和；
（ii）若不等式对一切恒成立，求的取值范围.

3 . 若等比数列满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 设是首项为1的等比数列，数列满足．已知，，成等差数列．
（1）求和的通项公式；
（2）记和分别为和的前n项和．证明：．

5 . 数列{a_n}的前项和为，则其通项公式=（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在各项都是正数的等比数列中，．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）记为数列的前n项和，若，求正整数m的值．

7 . 等比数列满足，且，，成等差数列，则数列的前10项和为（       ）

A．10

B．20

C．256

D．510

8 . 已知等比数列的公比为，等差数列的公差为，若成等差数列，且，.
(1)求，的通项公式；
(2)求的前项和.

9 . 已知正项数列的前项和为.
（1）求的通项公式；
（2）若数列满足：，求数列的前项和.

10 . 已知等比数列中，且是和的等差中项.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足求的前n项和