名校
解题方法
1 . 已知等差数列
的公差为正数，
，前
项和为
，数列
为等比数列，
，且
，
.
(1)求数列、的通项公式；
(2)令
，求数列
的前
项的和
.
的公差为正数，，前项和为，数列为等比数列，，且，.(1)求数列
、的通项公式；(2)令
，求数列的前项的和.
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2023-01-04更新
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1128次组卷
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4卷引用：浙江省金华十校2023-2024学年高三上学期11月月考模拟数学试题
浙江省金华十校2023-2024学年高三上学期11月月考模拟数学试题天津市宁河区芦台第一中学2020-2021学年高三下学期第一次模拟考试数学试题（已下线）模块九 数列-2（已下线）黄金卷07（2024新题型）
2 . 已知正项数列
满足
，数列
的前n项和为且满足
．
(1)求数列，的通项公式；
(2)设
，证明：
．
满足，数列的前n项和为且满足．(1)求数列
，的通项公式；(2)设
，证明：．
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3 . 已知等差数列的公差不为零，
，且
，
，
成等比数列，数列的前项和为，满足
.
(1)求数列和的通项公式；
(2)若数列满足：
，
，求使得
成立的所有值.
的公差不为零，，且，，成等比数列，数列的前项和为，满足.(1)求数列
和的通项公式；(2)若数列
满足：，，求使得成立的所有值.
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2022-03-22更新
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829次组卷
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2卷引用：浙江省嘉兴市第一中学2023-2024学年高二上学期12月阶段测试数学试卷
4 . 已知数列的前项和为，满足
（
）.
(1)求证：是等差数列；
(2)已知
，且数列
的前
项和为
，求数列
的前项和
.
的前项和为，满足（）.(1)求证：
是等差数列；(2)已知
，且数列的前项和为，求数列的前项和.
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5 . 已知数列满足：，
，
，且
；等比数列满足：
，
，，且
．
(1)求数列、的通项公式；
(2)设数列
的前n项和为，若不等式
对任意都成立，求实数
的取值范围．
满足：，，，且；等比数列满足：，，，且．(1)求数列
、的通项公式；(2)设数列
的前n项和为，若不等式对任意都成立，求实数的取值范围．
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2022-02-27更新
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1558次组卷
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5卷引用：浙江省名校协作体2022届高三下学期开学考数学试题
浙江省名校协作体2022届高三下学期开学考数学试题浙江省名校协作体2022届高三下学期3月联考数学试题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题13-15题（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题19-22题湖北省襄阳市第五中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
6 . 如图，按照以下规律排列的数阵中，第i行从左向右第j个数记为
，如
，
，
则
______ ；令
则
______ ．
，如，，则则
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2022-02-13更新
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703次组卷
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6卷引用：浙江省温州市瑞安市第六中学2021-2022学年高二下学期入学检测数学试题 .
浙江省温州市瑞安市第六中学2021-2022学年高二下学期入学检测数学试题 .山东省菏泽市2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）技巧05 第二篇 解题技巧（测试卷）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）第03讲 等比数列（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点10 数列前n项和的求法综合训练（已下线）高二上学期期末【压轴60题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）
解题方法
7 . 已知实数列{
}，
|满足
．数列{
}是公差为p的等差数列，数列
是公比为p的等比数列．
(1)若
，求数列{}的通项公式；
(2)记数列
，
的前n项和分别为，．若
，证明：
．
}，|满足．数列{}是公差为p的等差数列，数列是公比为p的等比数列．(1)若
，求数列{}的通项公式；(2)记数列
，的前n项和分别为，．若，证明：．
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8 . 已知正项等比数列的前项和为，满足，
.记
.
(1)求数列
的通项公式；
(2)设数列
前项和，求使得不等式
成立的的最小值.
的前项和为，满足，.记.(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
前项和，求使得不等式成立的的最小值.
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2022-01-27更新
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1677次组卷
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5卷引用：浙江省杭州学军中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
浙江省杭州学军中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题浙江省温州市瑞安中学2021-2022学年高二下学期期初测试数学试题安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第03讲 等比数列（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）专题05数列求和（错位相减求和）
9 . 已知数列
是以
为首项，
为公比的等比数列，数列满足：，
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)（i）若
，记
，求数列的前项和；
（ii）若
，证明：
．
是以为首项，为公比的等比数列，数列满足：，，．(1)求数列
的通项公式；(2)（i）若
，记，求数列的前项和；（ii）若
，证明：．
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10 . 已知二次函数
图象经过坐标原点，其导函数为
，数列的前项和为，点
均在函数的图象上；又
，
，且
，对任意
都成立.
(1)求数列，的通项公式；
(2)求数列
的前项和；
(3)求证：
①
；
②
.
图象经过坐标原点，其导函数为，数列的前项和为，点均在函数的图象上；又，，且，对任意都成立.(1)求数列
，的通项公式；(2)求数列
的前项和；(3)求证：
①
；②
.
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