1 . 已知数列的前项和为，且．
(1)求的通项公式；
(2)记，求数列的前项和．

2 . 已知正项数列，满足．
(1)求；
(2)若，求数列的前项和．

3 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》中，后人称为“三角垛”，“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，第四层有10个球，…，设从上往下各层的球数构成数列，则（       ）

   

A．

B．

C．

D．

4 . 已知为等差数列，公差，且、、成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)记，数列的前项和为，证明：．

5 . 已知数列满足，，记数列的前n项和为．若对于任意，不等式恒成立，则实数k的取值范围为__________．

6 . 已知数列、，满足，，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

7 . 已知数列的前项和，等比数列的公比，且，是，的等差中项．
（1）求数列和的通项公式；
（2）求数列的前项和．

8 . 已知等差数列中，，且前10项和．
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和．