解题方法
1 . 数列的前项和满足.
(1)证明:是等差数列;
(2)若,证明:.
(1)证明:是等差数列;
(2)若,证明:.
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名校
2 . 过点作曲线(,常数,)的切线.切点为,点在x轴上的投影是点;又过点作曲线C的切线,切点为,点在x轴上的投影是点;……依此类推,得到一系列点,,…,,设点的横坐标为.
(1)求数列的通项公式;
(2)求证:;
(3)求证:.
(1)求数列的通项公式;
(2)求证:;
(3)求证:.
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3 . 表示正整数a,b的最大公约数,若,且,,则将k的最大值记为,例如:,.
(1)求,,;
(2)已知时,.
(i)求;
(ii)设,数列的前n项和为,证明:.
(1)求,,;
(2)已知时,.
(i)求;
(ii)设,数列的前n项和为,证明:.
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2024-03-26更新
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1559次组卷
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7卷引用:辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷广东省佛山市顺德区第一中学西南学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷四川省成都市实验外国语学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试数学试题福建省泉州市2024届高三质量监测(三)数学试题(已下线)模块五 专题3 全真能力模拟3(人教B版高二期中研习)(已下线)模块四专题6重组综合练(四川)(8+3+3+5模式)(北师大版高二)(已下线)压轴题05数列压轴题15题型汇总-3
名校
解题方法
4 . (多选题)数列1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,是意大利数学家莱昂纳多斐波那契在他写的算盘全数中提出的,所以它常被称作斐波那契数列该数列的特点是:前两个数都是1,从第三个数起,每一个数都等于它的前面两个数的和.记斐波那契数列为,其前n项和为,则下列结论正确的有( )
A.不一定是偶数 | B. |
C. | D. |
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2024-03-10更新
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734次组卷
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4卷引用:辽宁省沈阳市第十一中学2023-2024学年高二下学期4月阶段测试数学试卷
辽宁省沈阳市第十一中学2023-2024学年高二下学期4月阶段测试数学试卷江西省九江市第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)技巧01 单选题和多选题的答题技巧(10大核心考点)(讲义)(已下线)综合检测卷(数列+导数)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)
5 . 已知数列的前项和为,若,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-12更新
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387次组卷
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2卷引用:辽宁省抚顺市抚顺县高级中学校2023-2024学年高二下学期第一次教学质量检测数学试卷
6 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中,后人称为“三角垛”:“三角垛”最上层有1个球,第二层有3个球,第三层有6个球,第四层有10个球…设第n层有个球,从上往下n层球的总数为,则下列结论正确的是( )
A. | B. |
C., | D. |
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2024-02-03更新
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614次组卷
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2卷引用:辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高二下学期第二次质量监测数学试题
7 . 已知,数列的前项和为,则_________ .
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2024-01-27更新
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412次组卷
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2卷引用:辽宁省抚顺市抚顺县高级中学校2023-2024学年高二下学期第一次教学质量检测数学试卷
8 . 已知数列满足,且点在直线上.
(1)求数列的通项公式;
(2)数列前项和为,求能使对恒成立的()的最小值.
(1)求数列的通项公式;
(2)数列前项和为,求能使对恒成立的()的最小值.
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2024-01-22更新
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766次组卷
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3卷引用:辽宁省锦州市北镇市满族高级中学2024届高三下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 按照如下规则构造数表:第一行是:2;第二行是:;即3,5,第三行是:,即(即从第二行起将上一行的数的每一项各项加1写出,再各项加3写出).记第行所有的项的和为.(1)求;
(2)试求与的递推关系,并据此求出数列的通项公式;
(3)设,求.
(2)试求与的递推关系,并据此求出数列的通项公式;
(3)设,求.
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2024-01-19更新
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346次组卷
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2卷引用:辽宁省沈阳市第二十中学2023-2024学年高二下学期4月阶段测试数学试卷
名校
解题方法
10 . 已知数列满足,且的前项的和记为,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-10更新
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431次组卷
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3卷引用:辽宁省沈阳二中2023-2024学年高二下学期第一次阶段测试数学试题
辽宁省沈阳二中2023-2024学年高二下学期第一次阶段测试数学试题(已下线)专题05 数列在高中数学其他模块的应用(九大题型+过关检测专训)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)广东省深圳科学高中2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷