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解题方法
1 . 已知数列的首项,设,且的前项和满足:.
(1)求数列的通项公式;
(2)令,求证:.
(1)求数列的通项公式;
(2)令,求证:.
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2 . 已知数列的前n项和为,,,.
(1)求数列和的通项公式;
(2)记数列的前n项和为,若对任意都成立,求实数m的取值范围.
(1)求数列和的通项公式;
(2)记数列的前n项和为,若对任意都成立,求实数m的取值范围.
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3 . 已知数列的前n项和为,,,
(1)求;
(2)若,求数列的前1012项和.
(1)求;
(2)若,求数列的前1012项和.
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7日内更新
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304次组卷
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2卷引用:河南省九师联盟2024届高三下学期5月联考数学试题
4 . 已知数列满足,().
(1)求数列的通项公式;
(2)记数列的前项和为,证明:.
(1)求数列的通项公式;
(2)记数列的前项和为,证明:.
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7日内更新
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1267次组卷
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3卷引用:河南省漯河市高级中学2024届高三下学期5月月考数学试题
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5 . 记为等差数列的前项和.已知,.
(1)求的通项公式;
(2)证明:.
(1)求的通项公式;
(2)证明:.
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6 . 已知数列,满足,,且是等差数列.
(1)若是公比为2的等比数列,求的通项公式;
(2)记,分别为,的前项和,证明:.
(1)若是公比为2的等比数列,求的通项公式;
(2)记,分别为,的前项和,证明:.
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7 . 已知函数,若曲线在处的切线交轴于点,在处的切线交轴于点,依次类推,曲线在处的切线交轴于点,则的值是( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 已知数列的前项和为,等差数列的公差为,且,,则( )
A.若,则 | B.若,则为递减数列 |
C.若,则 | D.若,则 |
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9 . 设数列的前项和为.若对任意的正整数,总存在正整数,使得,则称是“数列”.
(1)若,判断数列是否是“数列”;
(2)设是等差数列,其首项,公差,且是“数列”,
①求的值;
②设为数列的前项和,证明:
(1)若,判断数列是否是“数列”;
(2)设是等差数列,其首项,公差,且是“数列”,
①求的值;
②设为数列的前项和,证明:
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10 . 已知数列的前项和为,,,对于任意的,,不等式恒成立,则实数的取值范围为__________ .
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2024-05-08更新
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359次组卷
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2卷引用:湖南省部分学校2023-2024学年高二下学期联考数学试卷