1 . 已知数列满足，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若记为满足不等式的正整数的个数，求数列的前项和为，求关于的不等式的最大正整数解.

2 . 设数列的前项和为，若存在实数使得对任意，都有，则称数列为“数列”，则以下结论正确的是（       ）

A．若是等差数列，且，公差，则数列是“数列”

B．若是等比数列，且公比满足，则数列是“数列”

C．若，则数列是“数列”

D．若，则数列是“数列”

3 . 已知数列满足，设.
(1)证明：是等比数列；
(2)求.

4 . 从①；②，；③，是，的等比中项这三个条件中任选一个，补充到下面横线上，并解答．
已知等差数列的前n项和为，公差d不等于零，______．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，数列的前n项和为，求．

5 . 已知公差d不为0的等差数列的前n项和为，，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列，，求数列的前n项和.

6 . 已知数列的前n项和为，且满足，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，求数列的前n项和．

7 . 已知数列的前n项和为，且满足，，则（       ）

A．0

B．

C．l

D．

8 . 已知数列满足，，且．
(1)证明数列为等差数列．并求数列的通项公式；
(2)对，将数列中落入区间内的项的个数记为，记的前m项和为，求满足不等式的最小值m．

9 . 已知数列是等差数列，是等比数列，，，，.
(1)求、的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

10 . 数列满足，，则前40项和为________．