1 . 已知数列是首项为25，公差为的等差数列，则数列的前30项的和为________________.

2 . （1）已知数列中，求其前项和
（2）已知数列中，求其前项和

3 . 下列命题正确的有（       ）

A．若等差数列的前n项的和为，则，，也成等差数列

B．若为等比数列，且，则

C．若为等差数列，且，则等差数列前5项的和最大

D．若，则数列的前2022项和为4044

4 . （1）已知数列是等比数列，若，，求及；
（2）在（1）的条件下，若数列的通项公式为，求它的前项和.

5 . 已知数列的首项，，求数列的通项公式，及前8项和.

6 . 已知数列满足
(1)求证：数列是等比数列；
(2)设，求的前项和

7 . 已知数列的前项和为，.
(1)求数列的通项公式；
(2)记，求数列的前项和.

8 . 递增的等差数列的前项和，若，且成等比数列.
(1)求；
(2)设是首项为1，公比为2的等比数列，求数列的通项公式 及其前项和.

9 . 在①；②；③，，成等差数列这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答．
问题：数列是各项均为正数的等比数列，前n项和为，且______．
(1)求数列的通项公式；
(2)，求数列的前n项和．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

10 . 设是等比数列，公比大于0，是等差数列，.已知，，，.
（Ⅰ）求和的通项公式；
（Ⅱ）设数列满足，，其中
（i）求数列的通项公式；
（ii）若的前n项和，求.