2 . 德国数学家高斯被认为是世界上最重要的数学家之一，享有“数学王子”的美誉.他幼年时就表现出超人的数学天赋，10岁时，他在进行的求和运算时，就提出了倒序相加的原理，该原理基于所给数据前后对应项的和呈现一定的规律生成.已知某数列通项______________.

3 . 已知公差不为零的等差数列的首项为1，且是一个等比数列的前三项，记数列的前项和为．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前20项的和．

4 . 设正项数列的前项和为，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)能否从中选出以为首项，以原次序组成的等比数列.若能，请找出使得公比最小的一组，写出此等比数列的通项公式，并求出数列的前项和；若不能，请说明理由.

5 . 已知首项为3的数列的前n项和为，且．
(1)求证：数列为等比数列；
(2)求数列的前n项和．

6 . 已知数列满足：，且对任意的，
(1)求，的值，并证明数列是等比数列；
(2)设，求数列的前项和.

7 . 数列的前项的和为，已知，，当时，
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求的前项和

8 . 已知数列满足，则下列结论正确的有（　　）

A．为等比数列

B．的通项公式为

C．为递增数列

D．的前n项和

9 . 已知数列的前项和为，且.
(1)求证：数列是等比数列，并求的通项公式；
(2)若项数为的数列满足：我们称其为项的“对称数列”.例如：数列为4项的“对称数列”；数列为5项的“对称数列”.设数列为项的“对称数列”，其中是公差为2的等差数列，数列的最大项等于.记数列的前项和为，若，求.

10 . 已知数列满足：，，，.
(1)证明：是等差数列：
(2)记的前n项和为，，求n的最小值.