解题方法
1 . 已知数列
的前n项和为
，对于任意的
，都有点
在直线
上．
(1)求数列的通项公式；
(2)记数列的前n项中的最大值为
，最小值为
，令
，求数列
的前20项和
．
的前n项和为，对于任意的，都有点在直线上．(1)求数列
的通项公式；(2)记数列
的前n项中的最大值为，最小值为，令，求数列的前20项和．
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2 . 已知数列的通项公式为
，
是数列的前
项和，则
_________________ .
的通项公式为，是数列的前项和，则
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名校
解题方法
3 . 已知数列满足
.
(1)求的通项公式；
(2)设
，证明：
.
满足.(1)求
的通项公式；(2)设
，证明：.
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2024-04-07更新
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2190次组卷
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4卷引用：湖南省娄底市涟源市2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题
4 . 已知数列
为等差数列，且
．
(1)求
；
(2)若
，数列的前项和为，证明：
．
为等差数列，且．(1)求
；(2)若
，数列的前项和为，证明：．
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2024-04-05更新
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331次组卷
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2卷引用：湖南省衡阳县三校联考2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
5 . 已知数列满足
，
.
(1)求
，
；
(2)求，并判断
是否为等比数列.
满足，.(1)求
，；(2)求
，并判断是否为等比数列.
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2024-03-29更新
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415次组卷
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2卷引用：湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
6 . 设各项都不为0的数列的前项积为，
，.
(1)求数列的通项公式；
(2)保持数列中的各项顺序不变，在每两项
与
之间插入一项
（其中
），组成新的数列，记数列的前项和为，若
，求的最小值.
的前项积为，，.(1)求数列
的通项公式；(2)保持数列
中的各项顺序不变，在每两项与之间插入一项（其中），组成新的数列，记数列的前项和为，若，求的最小值.
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2024-03-24更新
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645次组卷
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2卷引用：湖南省湘潭市2024届高三下学期3月质量检测数学试题
7 . 已知数列满足
，
，且
．
(1)证明为等比数列，并求数列的通项公式；
(2)设
，且数列
的前项和为，证明：当
时，
．
满足，，且．(1)证明
为等比数列，并求数列的通项公式；(2)设
，且数列的前项和为，证明：当时，．
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2024-03-21更新
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1637次组卷
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3卷引用：湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期高考适应性练习卷（三）数学试题
湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期高考适应性练习卷（三）数学试题广东省佛山市禅城区2024届高三统一调研测试（二）数学试题（已下线）第17题 数列不等式变化多端，求和灵活证明方法多（优质好题一题多解）
8 . 在数列中，已知
，
，则的前11项的和为（ ）
中，已知，，则的前11项的和为（ ）| A．2045 | B．2046 | C．4093 | D．4094 |
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2024-03-08更新
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1231次组卷
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3卷引用：湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期高考适应性练习数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知等差数列的前项和为，且
.等比数列是正项递增数列，且
.
(1)求数列的通项和数列的通项
；
(2)若
，求数列的前
项和.
的前项和为，且.等比数列是正项递增数列，且.(1)求数列
的通项和数列的通项；(2)若
，求数列的前项和.
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名校
解题方法
10 . 已知正项数列前n项和为，满足
，数列满足
，记数列的前n项和为，
(1)求数列的通项公式；
(2)求满足不等式
的正整数的最大值．
前n项和为，满足，数列满足，记数列的前n项和为，(1)求数列
的通项公式；(2)求满足不等式
的正整数的最大值．
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2024-02-23更新
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473次组卷
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2卷引用：湖南省永州市2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题
