1 . 已知数列
满足
，
.
(1)求
，
；
(2)求
，并判断
是否为等比数列.
满足，.(1)求
，；(2)求
，并判断是否为等比数列.
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2024-03-29更新
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415次组卷
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2卷引用：云南省楚雄彝族自治州2024届高三上学期期末数学试题
2 . 在数列中，
，且数列
是等差数列.
(1)求的通项公式；
(2)若
，设数列
的前
项和为
，求
.
中，，且数列是等差数列.(1)求
的通项公式；(2)若
，设数列的前项和为，求.
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解题方法
3 . 已知正项数列前项和为
，
，
.
(1)证明：数列
为等比数列；
(2)令
，求数列的前项和.
前项和为，，.(1)证明：数列
为等比数列；(2)令
，求数列的前项和.
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4 . 已知
，则
的前25项的和为________ .
，则的前25项的和为
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5 . 设
，令
，
，
．
(1)求
，
的表达式，并猜想
；
(2)若数列满足：
，求的前项和；
(3)若数列满足：
，求的前项和．
，令，，．(1)求
，的表达式，并猜想；(2)若数列
满足：，求的前项和；(3)若数列
满足：，求的前项和．
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名校
解题方法
6 . 记为数列的前项和，已知：，
，
．
(1)求证：数列
是等差数列，并求数列的通项公式：
(2)求数列
的前项和．
为数列的前项和，已知：，，．(1)求证：数列
是等差数列，并求数列的通项公式：(2)求数列
的前项和．
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7 . 大衍数列来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释我国传统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项都代表太极衍生过程．已知大衍数列满足
，
，则
的前50项和为
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8 . 若数列的首项
，且满足
.
(1)求数列的通项.
(2)求数列
的前项和.
的首项，且满足.(1)求数列
的通项.(2)求数列
的前项和.
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23-24高二上·云南楚雄·期末
名校
解题方法
9 . 已知数列满足
.
(1)若为等比数列，求的通项公式；
(2)若的前项和为，不等式
对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
满足.(1)若
为等比数列，求的通项公式；(2)若
的前项和为，不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
10 . 记为数列
的前项和，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)在与
之间插入个数，使这
个数组成一个公差为
的等差数列，求数列
的前
项和.
为数列的前项和，.(1)求数列
的通项公式；(2)在
与之间插入个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，求数列的前项和.
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2024-01-15更新
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821次组卷
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5卷引用：云南省昆明市2024届高三“三诊一模”摸底诊断测试数学试题
云南省昆明市2024届高三“三诊一模”摸底诊断测试数学试题（已下线）考点7 等差、等比数列的联姻 2024届高考数学考点总动员（已下线）高二数学开学摸底考 01（人教A版，范围：空间向量与立体几何+直线与圆+圆锥曲线+数列）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷（已下线）云南省昆明市2024届高三“三诊一模”摸底诊断测试数学试题变式题17-22福建省南安市侨光中学2023-2024学年高二下学期第1次阶段考试（4月）数学试题
