1 . 已知数列满足为常数，若为等差数列，且．
(1)求的值及的通项公式；
(2)求的前项和．

2 . 已知数列满足.
(1)求的通项公式；
(2)设，证明：.

3 . 已知数列为等差数列，且．
(1)求；
(2)若，数列的前项和为，证明：．

4 . 数列满足．
(1)证明数列是等比数列，并求的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．

5 . 数列满足，.
(1)求数列通项公式；
(2)设，求数列的前项和为．

6 . 已知等差数列的前项和为，公差为，且成等比数列，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前30项的和.

7 . 已知数列的首项，且满足．
(1)判断数列是否为等比数列；
(2)若，记数列的前n项和为，求．

8 . 某牧场今年年初牛的存栏数为，预计以后每年存栏数的增长率为，且在每年年底卖出，设牧场从今年起每年年初的计划存栏数依次为、、、．
(1)写出一个递推公式来表示与之间的关系；
(2)将（1）中的递推公式表示成的形式，其中、为常数．
(3)求其前项和的值．（精确到，其中）

9 . 数列的前项和，数列定义如下:对于正整数是使得不等式成立的所有中的最小值，则数列的前项和为____________.

10 . 已知是公差不为0的等差数列，，且成等比数列，数列，数列的前项和.
(1)求
(2)求