1 . 已知数列满足.
(1)设，证明：是等比数列；
(2)求数列的前项和.

2 . 设数列是以2为首项，1为公差的等差数列，是以1为首项，2为公比的等比数列，则（     ）

A．1011

B．1022

C．1033

D．1044

4 . 已知数列满足，记数列的前项和为，则______.

5 . 记数列的前项和，对任意正整数，有 ，且 .
(1)求数列的通项公式；
(2)对所有正整数，若，则在和两项中插入，由此得到一个新数列，求的前91项和.

6 . 若有穷数列（是正整数），满足，，…，即（是正整数，且），就称该数列为“对称数列”．
(1)已知数列是项数为8的对称数列，且，，，成等差数列，，，试写出的每一项．
(2)已知是项数为（其中，且）的对称数列，且构成首项为，公差为的等差数列，数列的前项和为，则当为何值时，取到最大值？最大值为多少？
(3)对于给定的正整数，试写出所有项数为的对称数列，使得成为数列中的连续项；当时，并分别求出所有对称数列的前项和．

7 . 已知数列的前项和为，满足，．
(1)若数列满足，求的通项公式；
(2)求数列的通项公式，并求．

8 . 已知，若.
(1)求数列通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

9 . 已知数列是递增的等差数列，数列是等比数列，且，、、成等比数列，，，
(1)求数列和的通项公式
(2)若，求数列的前n项和．

10 . 在各项均为正数的等差数列中，，，，成等比数列，保持数列中各项先后顺序不变，在与（）之间插入个3，使它们和原数列的项构成一个新的数列，记的前项和为，则______.