分组（并项）法求和练习题及答案-重庆高中数学-组卷网

11-12高三下·广东湛江·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明等比数列分组（并项）法求和

名校

解题方法

定义法判断等比数列分组（并项）求和法

1 . 在数列

中，

，

(1)证明：数列

是等比数列.
(2)求数列

的前

项和

.

2023-11-28更新 | 1620次组卷 | 41卷引用：2011届重庆市“名校联盟”高三第二次联考文科数学试卷

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19-20高二上·山东聊城·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断数列的增减性由递推关系证明等比数列分组（并项）法求和构造法求数列通项

名校

解题方法

构造法求数列通项分组（并项）求和法

2 . 已知数列

满足

，则下列结论正确的有（　　）

A．

为等比数列

B．

的通项公式为

C．

为递增数列

D．

的前n项和

2023-04-13更新 | 4771次组卷 | 59卷引用：山东省聊城市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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2020·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明等比数列分组（并项）法求和利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项定义法判断等比数列

3 . 设首项为1的数列

的前

项和为

，若

，则下列结论正确的是（　　）

A．数列

为等比数列

B．数列

的通项公式为

C．数列

为等比数列

D．数列

的前n项和为

2022-12-31更新 | 1417次组卷 | 33卷引用：山东省2020年普通高等学校招生统一考试数学必刷卷（五）

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19-20高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

求等差数列前n项和求等比数列前n项和裂项相消法求和分组（并项）法求和

名校

解题方法

等差等比公式法裂项相消法

4 . 设数列

的前

项和为

，若存在实数

使得对任意

，都有

，则称数列

为“

数列”，则以下结论正确的是（）

A．若

是等差数列，且

，公差

，则数列

是“

数列”

B．若

是等比数列，且公比

满足

，则数列

是“

数列”

C．若

，则数列

是“

数列”

D．若

，则数列

是“

数列”

2022-10-18更新 | 802次组卷 | 14卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第二册过关斩将第四章数列专题强化练4 数列求和

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19-20高一下·陕西西安·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求等比数列前n项和分组（并项）法求和

名校

解题方法

等差等比公式法分组（并项）求和法

5 . 数列

的前99项和为（）

A．	B．
C．	D．

2022-02-28更新 | 873次组卷 | 14卷引用：陕西省西安市高新一中2019-2020学年高一下学期网课学习第二次月考检测数学试题

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16-17高一·重庆·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求等比数列前n项和分组（并项）法求和利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项分组（并项）求和法

6 . 已知数列

的前n项和

．
（1）求数列

的通项公式；
（2）设

，求数列

的前

项和．

2021-09-03更新 | 707次组卷 | 15卷引用：2016-2017学年重庆市高一春季九校联考数学（文）试卷

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2020·山东德州·一模

多选题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数分组（并项）法求和构造法求数列通项

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题构造法求数列通项

7 . 如图，已知点

是平行四边形

的边

的中点，

为边

上的一列点，连接

交

于

，点

满足

，其中数列

是首项为

的正项数列，

是数列

的前

项和，则下列结论正确的是（　　）

A．	B．数列是等比数列
C．	D．

2021-04-06更新 | 1219次组卷 | 16卷引用：重庆市第八中学校2021届高三上学期阶段性检测（3）数学试题

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20-21高三上·重庆北碚·阶段练习

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

等比数列通项公式的基本量计算求等比数列前n项和分组（并项）法求和数列周期性的应用

名校

解题方法

分组（并项）求和法

8 . 已知正项等比数列

中，

，

，则

__________，又数列

满足

，

；若

为数列

的前

项和，那么

__________.

2020-12-28更新 | 478次组卷 | 5卷引用：重庆市西南大学附属中学校2021届高三上学期第三次月考数学试题

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20-21高三上·重庆沙坪坝·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

分组（并项）法求和

名校

解题方法

分组（并项）求和法

9 . 若数列

的通项公式是

，则

（）

A．45

B．65

C．69

D．

2020-11-03更新 | 1486次组卷 | 9卷引用：重庆市第八中学2021届高三上学期高考适应性月考（二）数学试题

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20-21高三上·辽宁·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用定义求等差数列通项公式等差数列通项公式的基本量计算写出等比数列的通项公式分组（并项）法求和

名校

解题方法

分组（并项）求和法

10 . 已知等差数列

的公差

，且

.
（1）求数列

的通项公式；
（2）若等比数列

满足

，

，求数列

的前

项的和

.

2020-10-10更新 | 994次组卷 | 5卷引用：重庆市三峡名校联盟2020-2021学年高二上学期联考数学试题

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