练习题及答案-2021年高中数学高二专题练习-组卷网

20-21高二上·江苏扬州·期末

多选题 | 较难(0.4) |

写出等比数列的通项公式由递推关系证明等比数列求等比数列前n项和分组（并项）法求和

名校

解题方法

构造法求数列通项定义法判断等比数列

1 . 已知数列

的前n项和为

，

.则下列选项正确的为（）

A．

B．数列

是以2为公比的等比数列

C．对任意的

，

D．

的最小正整数n的值为15

2024-01-02更新 | 1403次组卷 | 17卷引用：期末测试卷02-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）

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11-12高三下·广东湛江·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明等比数列分组（并项）法求和

名校

解题方法

定义法判断等比数列分组（并项）求和法

2 . 在数列

中，

，

(1)证明：数列

是等比数列.
(2)求数列

的前

项和

.

2023-11-28更新 | 1791次组卷 | 42卷引用：专题04 等比数列的概念核心素养练习 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第二册）

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19-20高二上·山东聊城·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断数列的增减性由递推关系证明等比数列分组（并项）法求和构造法求数列通项

名校

解题方法

构造法求数列通项分组（并项）求和法

3 . 已知数列

满足

，则下列结论正确的有（　　）

A．

为等比数列

B．

的通项公式为

C．

为递增数列

D．

的前n项和

2023-04-13更新 | 5243次组卷 | 61卷引用：期末测试卷02-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）

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19-20高二上·北京朝阳·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算求等比数列前n项和裂项相消法求和分组（并项）法求和

名校

解题方法

裂项相消法分组（并项）求和法

4 . 已知数列

是递增的等差数列，

，且

成等比数列.
(1)求数列

的通项公式；
(2)设

，求数列

的前n项利

；
(3)若

，设数列

的前n项和为

，求满足

的n的最小值.

2023-02-01更新 | 652次组卷 | 7卷引用：专题06 第一章复习与检测知识精讲

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20-21高三上·山东潍坊·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算等比中项的应用裂项相消法求和分组（并项）法求和

名校

解题方法

分组（并项）求和法

5 . 已知各项均不相等的等差数列

的前4项和为10，且

是等比数列

的前3项．
(1)求

；
(2)设

，求

的前n项和

．

2023-01-06更新 | 1098次组卷 | 26卷引用：专题06 第一章复习与检测核心素养练习 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第二册）

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19-20高二上·北京·期中

多选题 | 适中(0.65) |

分组（并项）法求和根据数列的单调性求参数

名校

解题方法

分组（并项）求和法

6 . 已知数列

，

均为递增数列，

的前

项和为

，

的前

项和为

.且满足

，

，则下列说法正确的有（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-17更新 | 1278次组卷 | 29卷引用：第4章《数列》培优测试卷（三）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）

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19-20高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

求等差数列前n项和求等比数列前n项和裂项相消法求和分组（并项）法求和

名校

解题方法

等差等比公式法裂项相消法

7 . 设数列

的前

项和为

，若存在实数

使得对任意

，都有

，则称数列

为“

数列”，则以下结论正确的是（）

A．若

是等差数列，且

，公差

，则数列

是“

数列”

B．若

是等比数列，且公比

满足

，则数列

是“

数列”

C．若

，则数列

是“

数列”

D．若

，则数列

是“

数列”

2022-10-18更新 | 849次组卷 | 14卷引用：专题09 《数列》中的存在性问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）

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2021·河南新乡·一模

单选题 | 适中(0.65) |

分组（并项）法求和

名校

解题方法

分组（并项）求和法

8 . 已知数列

满足

，

，则数列

的前40项和

A．

B．

C．

D．

2022-03-21更新 | 507次组卷 | 8卷引用：4.1 数列-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019选择性必修第一册）

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20-21高二·全国·课后作业

多选题 | 较难(0.4) |

求等差数列前n项和分组（并项）法求和整除和余数问题函数新定义

名校

解题方法

利用二项式定理证明整除问题

9 . “

”表示不大于x的最大整数.例如

，

，下列关于

的性质：正确的有（）

A．

B．若

，则

C．若数列

中，

，则

D．

被63除余数为35

2022-03-19更新 | 1454次组卷 | 6卷引用：第05讲等比数列的前n项和公式-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）

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19-20高一下·陕西西安·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求等比数列前n项和分组（并项）法求和

名校

解题方法

等差等比公式法分组（并项）求和法

10 . 数列

的前99项和为（）

A．	B．
C．	D．

2022-02-27更新 | 891次组卷 | 15卷引用：专题十分组求和法求数列的前n项和-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练（2019人教B版选择性必修第三册）

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