名校
解题方法
1 . 记
，为数列
的前n项和，已知
，
．
(1)求
，并证明
是等差数列；
(2)求．
，为数列的前n项和，已知，．(1)求
，并证明是等差数列；(2)求
．
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2023-02-17更新
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7537次组卷
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10卷引用：模块九 数列-1
名校
2 . 已知数列满足：
①对任意质数p和自然数n，都
；
②对任意互质的正整数对
，都有
．
(1)写出的前6项，观察并直接写出
与能整除n的正整数的个数的关系
；
(2)设数列
的前n项和为，证明：
．
满足：①对任意质数p和自然数n，都
；②对任意互质的正整数对
，都有．(1)写出
的前6项，观察并直接写出与能整除n的正整数的个数的关系；(2)设数列
的前n项和为，证明：．
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3 . 在数列中，
，
．
(1)求的通项公式；
(2)求数列
的前
项和．
中，，．(1)求
的通项公式；(2)求数列
的前项和．
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2023-01-29更新
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1774次组卷
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4卷引用：2023年普通高等学校招生“圆梦杯”统一模拟考试数学试题
2023年普通高等学校招生“圆梦杯”统一模拟考试数学试题（已下线）重难点5-2 数列前n项和的求法（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题07 数列通项与数列求和常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）江西省五校（高安二中、丰城九中、樟树中学、瑞金一中、宜丰中学）2023-2024学年高二直升班上学期第三次联考数学试题
4 . 已知数列的前n项和为
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
前n项的和
．
的前n项和为，．(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
前n项的和．
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2023-01-11更新
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1461次组卷
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5卷引用：第五章 数列（A卷·知识通关练）（3）
（已下线）第五章 数列（A卷·知识通关练）（3）（已下线）第06讲：数列求和 （必刷5大考题+5大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题福建省漳州市漳州康桥高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题06 等差数列及其前n项和8种常见考法归类（2）
5 . 对于一个有穷正整数数列
，设其各项为
，各项和为
，集合
中元素的个数为
.
(1)写出所有满足
的数列；
(2)对所有满足
的数列，求的最小值；
(3)对所有满足
的数列，求的最大值.
，设其各项为，各项和为，集合中元素的个数为.(1)写出所有满足
的数列；(2)对所有满足
的数列，求的最小值；(3)对所有满足
的数列，求的最大值.
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2023-01-05更新
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983次组卷
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5卷引用：北京市海淀区2023届高三上学期期末练习数学试题
北京市海淀区2023届高三上学期期末练习数学试题（已下线）北京市海淀区2023届高三上学期期末练习数学试题变式题16-21北京市第六十六中学2024届高三上学期第一次检测数学试题北京市西城区回民学校2024届高三上学期12月月考数学试题北京市西城区北师大附中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知为数列的前n项和，
，
; 是等比数列，
，
，公比
．
(1)求数列，的通项公式；
(2)数列和的所有项分别构成集合A，B，将
的元素按从小到大依次排列构成一个新数列
，求
．
为数列的前n项和，，; 是等比数列，，，公比．(1)求数列
，的通项公式；(2)数列
和的所有项分别构成集合A，B，将的元素按从小到大依次排列构成一个新数列，求．
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2023-02-19更新
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1622次组卷
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6卷引用：湖南省怀化市2023届高三二模数学试题
名校
解题方法
7 . 已知数列
的前项和为
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，为数列
的前项和．试问：是否存在关于的整式
，使得
恒成立（其中
且
），若存在，写出的解析式，并加以证明；若不存在，说明理由．
的前项和为．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，为数列的前项和．试问：是否存在关于的整式，使得恒成立（其中且），若存在，写出的解析式，并加以证明；若不存在，说明理由．
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名校
解题方法
8 . 已知数列满足：
，
．
(1)求
，
；
(2)设
，
，证明数列是等比数列，并求其通项公式；
(3)求数列前10项中所有奇数项的和．
满足：，．(1)求
，；(2)设
，，证明数列是等比数列，并求其通项公式；(3)求数列
前10项中所有奇数项的和．
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9 . 已知数列是首项为4的单调递增数列，满足
(1)求证：
；
(2)设数列满足
，数列前㑔和，求
的值.
是首项为4的单调递增数列，满足(1)求证：
；(2)设数列
满足，数列前㑔和，求的值.
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2022-11-05更新
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787次组卷
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3卷引用：专题训练：数列综合运用大题-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)
（已下线）专题训练：数列综合运用大题-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)江苏省苏州市实验中学2022-2023学年高二上学期10月学情调研数学试题江苏省苏州实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
10 . 已知数列的前项和为，数列
是以
为首项，
为公差的等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和.
的前项和为，数列是以为首项，为公差的等差数列.(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前项和.
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2022-10-30更新
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2416次组卷
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10卷引用：安徽省宿州市十三所重点中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(人教版)
安徽省宿州市十三所重点中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(人教版)（已下线）第四章 数列（A卷·知识通关练） （2）（已下线）4.2.2等差数列的前n项和（第1课时）（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第四章 数列单元检测卷（知识达标）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）拓展四：数列大题专项训练（35道） -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）宁夏银川市银川一中2024届高三上学期第五次月考数学（理）试题内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）专题07 数列通项与数列求和常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）山东省滕州市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
