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解题方法
1 . 某公园湖心有一浮动观景亭
，湖边一点
到观景亭的一座桥长为
米.现公园打算升级改造，在湖边选取两个点
，
，新建两座桥梁
，
，且
.为
中点，且
米，求两座桥梁长度之和
的值；
(2)若
，已知玻璃桥的建设成本为2千元/米，普通桥的建设成本为1千元/米，若用玻璃桥，用普通桥梁，不考虑其他费用支出，请你帮公园规划部计算一下，建设这两座桥梁总预算成本的最大值（单位：千元）
，湖边一点到观景亭的一座桥长为米.现公园打算升级改造，在湖边选取两个点，，新建两座桥梁，，且.
为中点，且米，求两座桥梁长度之和的值；(2)若
，已知玻璃桥的建设成本为2千元/米，普通桥的建设成本为1千元/米，若用玻璃桥，用普通桥梁，不考虑其他费用支出，请你帮公园规划部计算一下，建设这两座桥梁总预算成本的最大值（单位：千元）
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2 . 已知平行四边形
，
，
分别为，
中点，设
在
方向上投影向量为
，
在
方向上投影向量为
，已知
，则
的最大值为（ ）
，，分别为，中点，设在方向上投影向量为，在方向上投影向量为，已知，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知、是椭圆：
的右焦点、上顶点，过原点的直线交椭圆于
，
，
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知
为直线
上一点，过作
的垂线交椭圆于点
，
，当
最小时，求点的坐标．
、是椭圆：的右焦点、上顶点，过原点的直线交椭圆于，，．(1)求椭圆
的标准方程；(2)已知
为直线上一点，过作的垂线交椭圆于点，，当最小时，求点的坐标．
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解题方法
4 . 在四棱锥
中，底面四边形为正方形，四棱锥外接球的表面积为
，则当四棱锥的体积最大时，
（ ）
中，底面四边形为正方形，四棱锥外接球的表面积为，则当四棱锥的体积最大时，（ ）A． | B．2 | C． | D．3 |
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解题方法
5 . 记
的内角
所对的边分别为
，已知__________.
在①
，②
，③
，这三个条件中任选一个填在上面的横线上，并解答问题.
(1)求角；
(2)若的面积为
，求
的最小值.
注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分.
的内角所对的边分别为，已知__________.在①
，②，③，这三个条件中任选一个填在上面的横线上，并解答问题.(1)求角
；(2)若
的面积为，求的最小值.注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分.
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解题方法
6 . 已知函数
在区间
上单调递增，则实数
的最大值为（ ）
在区间上单调递增，则实数的最大值为（ ）| A．4 | B．5 | C．2 | D． |
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解题方法
7 . 已知数列
满足
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列的前n项和为
，若不等式
对任意的
恒成立，求实数t的取值范围；
(3)记
，求证：
．
满足．(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
的前n项和为，若不等式对任意的恒成立，求实数t的取值范围；(3)记
，求证：．
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8 . 设，
，若
，则
的最小值为______ ，此时的值为______ .
，，若，则的最小值为的值为
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2024-05-09更新
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692次组卷
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2卷引用：湖北省黄石市第二中学2023-2024学年高三下学期三模考试数学试题
2024·全国·模拟预测
解题方法
9 . 在中，内角的对边分别为．已知
．
(1)求
．
(2)若点
为边的中点，且
，求面积的最大值．
中，内角的对边分别为．已知．(1)求
．(2)若点
为边的中点，且，求面积的最大值．
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解题方法
10 . 已知均为正实数，且满足
．
(1)求
的最小值；
(2)求证：
.
均为正实数，且满足．(1)求
的最小值；(2)求证：
.
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2024-05-08更新
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433次组卷
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3卷引用：四川省百师联盟2024届高三冲刺卷（五）全国卷理科数学试题
