1 . 如图，点是正四面体底面的中心，过点的直线分别交于点是棱上的点，平面与棱的延长线相交于点，与棱的延长线相交于点，则（       ）

A．存在点与直线，使

B．存在点与直线，使平面

C．若，其中，，则的最小值是

D．

2 . 已知A，B分别为圆与圆上的点，O为坐标原点，则面积的最大值为______.

3 . 双曲函数是一类与三角函数类似的函数，在物理及生活中有着重要应用.称为双曲余弦函数，称为双曲正弦函数.
(1)若关于x的不等式在上恒成立，求实数m的取值范围；
(2)函数在有2个零点，求实数m的取值范围.

4 . 在中，角的对边分别为，且为正数，，为边上的中线，，则的取值范围是__________.

5 . 已知函数．
(1)当时，直接写出的单调区间（不要求证明），并求出的值域；
(2)设函数，若对任意，总有，使得，求实数的取值范围．

6 . 设函数则满足的的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知，直线与曲线相切，则（       ）

A．ab的最大值为	B．的最小值为25
C．的最小值为	D．的最大值为2

8 . 若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数，若在其定义域内存在实数和，使得成立，则称是“跃点”函数，且称是函数的“跃点”.
(1)求证：函数是“1跃点”函数；
(2)若函数在上是“1跃点”函数，求实数的取值范围；
(3)是否同时存在实数和正整数，使得函数在上有2023个“跃点”？若存在，请求出所有符合条件的和，若不存在，请说明理由.

10 . 已知锐角，满足，设，，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．