1 . 记的内角，，所对的边分别为，，.已知向量，.
(1)设单位向量，若与共线，且，求；
(2)当时：
（i）若，求；
（ii）求的最小值.

2 . 已知函数，为的导函数．
(1)证明：；
(2)设函数有两个极值点，．
①求实数的取值范围；
②证明：．

3 . 在棱长为4的正方体中，是的中点，是上的动点，则三棱锥外接球半径的最小值为（       ）

A．3

B．

C．

D．

4 . 已知函数，且
(1)求的解析式；
(2)设函数，若方程有个不相等的实数解，求的取值范围．

5 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题．该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小．”意大利数学家托里拆利给出了解答，当的三个内角均小于时，使得的点即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点．试用以上知识解决下面问题：已知的内角所对的边分别为，且
(1)求；
(2)若，设点为的费马点，求；
(3)设点为的费马点，，求实数的最小值．

6 . 在三棱锥中，，，，，且，则二面角的余弦值的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知为上的奇函数，为上的偶函数，且．
(1)求函数的解析式；
(2)若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围．

8 . 已知圆，定点是圆上的一动点，线段的垂直平分线交半径于点E．
   
(1)求点E的轨迹方程；
(2)过点，且与x轴不重合的直线l与E的轨迹交于A，B两点，求的内切圆面积的最大值．

9 . 定义表示，，中的最小值．已知实数，，满足，，则（       ）

A．的最大值是	B．的最大值是
C．的最小值是	D．的最小值是

10 . 已知分别是双曲线的左，右顶点，是双曲线上的一动点，直线，与交于两点，的外接圆面积分别为，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．1