名校
解题方法
1 . 若实数
，
满足
，则
________ ．
，满足，则
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解题方法
2 . 定义函数
的曲率函数
（
是
的导函数），函数在
处的曲率半径为该点处曲率
的倒数，曲率半径是函数图象在该点处曲率圆的半径，则下列说法正确的是（ ）
的曲率函数（是的导函数），函数在处的曲率半径为该点处曲率的倒数，曲率半径是函数图象在该点处曲率圆的半径，则下列说法正确的是（ ）| A．若曲线在各点处的曲率均不为0，则曲率越大，曲率圆越小 |
B．函数 在 处的曲率半径为1 |
C．若圆 为函数 的一个曲率圆，则圆半径的最小值为2 |
D．若曲线在 处的弯曲程度相同，则 |
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解题方法
3 . 若函数
的定义域、值域都是有限集合
，
，则定义为集合A上的有限完整函数.已知
是定义在有限集合
上的有限完整函数.
(1)求
的最大值；
(2)当
时，均有
，求满足条件的的个数；
(3)对于集合M上的有限完整函数，定义“闭环函数”如下：
，对
，且
，
.若
，
，
，则称为“m阶闭环函数”.证明：存在一个闭环函数既是3阶闭环函数，也是4阶闭环函数（用列表法表示的函数关系）.
的定义域、值域都是有限集合，，则定义为集合A上的有限完整函数.已知是定义在有限集合上的有限完整函数.(1)求
的最大值；(2)当
时，均有，求满足条件的的个数；(3)对于集合M上的有限完整函数
，定义“闭环函数”如下：，对，且，.若，，，则称为“m阶闭环函数”.证明：存在一个闭环函数既是3阶闭环函数，也是4阶闭环函数（用列表法表示的函数关系）.
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解题方法
4 . 现实生活中好多商标设计师的灵感来源于曲线C：
，其中星形线E：
常用于超轻材料的设计，则下列关于星形线的说法不正确的是（ ）
，其中星形线E：常用于超轻材料的设计，则下列关于星形线的说法不正确的是（ ）A．E关于y轴对称且关于 对称 |
B．E上的点到x轴、y轴的距离之积不超过 |
C．E上的点到原点的距离最小值为 |
| D．曲线E所围成图形的面积小于2 |
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解题方法
5 . 在
中，角
所对的边分别为
，若
分别在边
和
上，且
把的面积分成相等的两部分，则的最小值为__________ .
中，角所对的边分别为，若分别在边和上，且把的面积分成相等的两部分，则的最小值为
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2024-03-03更新
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841次组卷
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3卷引用：湖南师范大学附属中学（思沁校区）2023-2024学年高三下学期3月月考数学试题
湖南师范大学附属中学（思沁校区）2023-2024学年高三下学期3月月考数学试题江苏省南通市如皋市、连云港市2024届高三下学期阶段性调研测试（1.5模）数学试题（已下线）第11题 定高倍角三角形面积取值问题（压轴小题）
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解题方法
6 . 如图，在四棱锥
中，底面是边长为
的正方形，
为
的中点．
，过
作平面
的垂线，垂足为
，连
，
，设，
的交点为
，在
中过作直线
交
，
于
，两点，
，
，过作截面将此四棱锥分成上、下两部分，记上、下两部分的体积分别为
，下列说法正确的是（ ）
中，底面是边长为的正方形，为的中点．，过作平面的垂线，垂足为，连，，设，的交点为，在中过作直线交，于，两点，，，过作截面将此四棱锥分成上、下两部分，记上、下两部分的体积分别为，下列说法正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． 的最小值为 |
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2024-03-01更新
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620次组卷
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2卷引用：河南省漯河市高级中学2024届高三下学期3月检测数学试题（一）
名校
解题方法
7 . 在中，
，
，E，F，G分别为三边，
，的中点，将
，
，
分别沿
，，
向上折起，使得A，B，C重合，记为
，则三棱锥
的外接球表面积的最小值为（ ）
中，，，E，F，G分别为三边，，的中点，将，，分别沿，，向上折起，使得A，B，C重合，记为，则三棱锥的外接球表面积的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-16更新
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770次组卷
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8卷引用：安徽省“皖江名校联盟”2024届高三上学期12月月考数学试题
安徽省“皖江名校联盟”2024届高三上学期12月月考数学试题重庆市部分学校2024届高三上学期第四次联考数学试题山东省日照市五莲县第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三第二次模拟考试数学试题湖南省株洲市第一中学2021届高三第三次模拟检测数学试题（已下线）专题04 立体几何初步（1）-【常考压轴题】（已下线）第八章 立体几何初步（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步（一）（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
8 . 在中，角的对边分别为，，
，满足
，
，则
______ ，的面积最大值为______ ．
中，角的对边分别为，，，满足，，则的面积最大值为
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2023-10-09更新
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693次组卷
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3卷引用：重庆市七校2024届高三上学期第一次月考数学试题
9 . 在四面体ABCD中，
，
，E，F，G分别是棱BC，AC，AD上的动点，且满足AB，CD均与面EFG平行，则（ ）
，，E，F，G分别是棱BC，AC，AD上的动点，且满足AB，CD均与面EFG平行，则（ ）A．直线AB与平面ACD所成的角的余弦值为 |
| B．四面体ABCD被平面EFG所截得的截面周长为定值1 |
C． 的面积的最大值为 |
D．四面体ABCD的内切球的表面积为 |
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2023-09-26更新
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495次组卷
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3卷引用：重庆市2024届高三上学期9月月度质量检测数学试题
名校
10 . 已知长方体的表面积为10，十二条棱长度之和为16，则该长方体（ ）
| A．一定不是正方体 |
B．外接球的表面积为 |
C．长、宽、高的值均属于区间 |
D．体积的取值范围为 |
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2023-09-03更新
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282次组卷
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2卷引用：广东省深圳市福田区红岭中学2024届高三上学期模拟数学试题
