名校
1 . 已知
，
，且
，下列说法正确的是（ ）
，，且，下列说法正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 下列四个命题中正确的是（ ）
A．由 所确定的实数集合为 |
B．“ 是方程 的实数根”的充要条件是“ ” |
C．若 ， 且 ，则 ， ， ， 中的最大值是 |
D． 中含有三个元素 |
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2023-12-01更新
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156次组卷
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2卷引用：广东省四校（珠海市实验中学、东莞市第六高级中学、河源高级中学、中山市实验中学）2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题
名校
3 . 已知函数
，
.
(1)证明：对任意
，
，都有
.
(2)已知
，设
是函数
的零点，证明：
.
，.(1)证明：对任意
，，都有.(2)已知
，设是函数的零点，证明：.
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2023-11-30更新
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269次组卷
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2卷引用：广东省珠海市实验中学、河源高级中学、中山市实验中学、珠海市鸿鹤中学2023-2024学年高一上学期11月联考数学试题
名校
4 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-27更新
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759次组卷
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3卷引用：江苏省苏州市实验中学2023-2024学年高一上学期12月调研测试数学试题
5 . 已知x，y，
．
(1)若
，证明：
；
(2)若
，证明
．
．(1)若
，证明：；(2)若
，证明．
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名校
解题方法
6 . 下列命题中，真命题的是（ ）
A． ，都有 |
B．任意非零实数a，b，都有 |
C． ，使得 |
D． ，都有 |
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2023-11-10更新
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318次组卷
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2卷引用：山东省济宁市育才中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 有下列几个命题，其中正确的是（ ）
A．给定幂函数 ，则对任意 ，都有 |
B．若函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为 |
C．函数 与 互为反函数，则 的单调递减区间为 |
D．已知函数 是奇函数，则 |
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2023-11-08更新
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666次组卷
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4卷引用：宁夏银川市第二中学2023-2024学年高一上学期月考二数学试卷
宁夏银川市第二中学2023-2024学年高一上学期月考二数学试卷辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高一上学期第三次质量监测数学试题福建省武夷山市第一中学2023-2024学年高一（实验班）上学期期中考试数学试题（已下线）4.4.2 对数函数的图象和性质（分层练习，五大题型）-同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
8 . （1）已知
克糖水中含有
克糖（
），再添加
克糖
）（假设全部溶解），糖水变甜了.这一事实可以表示为不等式
，证明这个不等式成立.
（2）已知
都是正数，求证
；
克糖水中含有克糖（），再添加克糖）（假设全部溶解），糖水变甜了.这一事实可以表示为不等式，证明这个不等式成立.（2）已知
都是正数，求证；
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2023-11-07更新
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99次组卷
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2卷引用：新疆乌鲁木齐市实验学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
解题方法
9 . （1）对任意三个正实数，，
，求证：
，当且仅当
时等号成立；
（2）若
，
，证明：
．
，，，求证：，当且仅当时等号成立；（2）若
，，证明：．
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名校
解题方法
10 . 已知
，满足
，给出下列四个结论：①
；②
；③
；④
.其中一定成立的结论是__________ （写出所有成立结论的编号）.
，满足，给出下列四个结论：①；②；③；④.其中一定成立的结论是
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2023-11-05更新
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156次组卷
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3卷引用：四川省眉山市仁寿县文宫中学2023-2024学年高一上学期12月月考模拟数学试题
四川省眉山市仁寿县文宫中学2023-2024学年高一上学期12月月考模拟数学试题上海市民办文绮中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）第四章 幂函数、指数函数与对数函数全章复习-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）
